Ciśnienie w fizyce to siła podzielona przez jednostkę powierzchni. Z kolei siła to masa razy przyspieszenie. To wyjaśnia, dlaczego zimowy poszukiwacz przygód jest bezpieczniejszy na lodzie o wątpliwej grubości, jeśli położy się na powierzchni, zamiast stać prosto; siła, jaką wywiera na lód (jego masa razy przyspieszenie w dół z powodu grawitacji) jest taka sama w obu przypadkach, ale jeśli jest leżąc płasko, a nie stojąc na dwóch nogach, siła ta rozkłada się na większą powierzchnię, zmniejszając w ten sposób nacisk wywierany na lód.
Powyższy przykład dotyczy ciśnienia statycznego – czyli nic w tym „problemie” się nie porusza (i miejmy nadzieję, że tak już pozostanie!). Ciśnienie dynamiczne jest inne i obejmuje ruch obiektów przez płyny – to znaczy ciecze lub gazy – lub przepływ samych płynów.
Ogólne równanie ciśnienia
Jak już wspomniano, ciśnienie to siła podzielona przez powierzchnię, a siła to masa razy przyspieszenie. Msza (m), jednak można również zapisać jako iloczyn gęstości (ρ) i objętość (V), ponieważ gęstość to po prostu masa podzielona przez objętość. Oznacza to, że od:
\rho=\frac{m}{V}\text{ następnie } = m=\rho V
Również w przypadku regularnych figur geometrycznych objętość podzielona przez powierzchnię daje po prostu wysokość.
Oznacza to, że dla, powiedzmy, kolumny płynu stojącego w cylindrze, ciśnienie (P) można wyrazić w następujących jednostkach standardowych:
P = {mg \above{1pt}A} = {ρVg \above{1pt}A}= ρg{V \above{1pt}A} = ρgh
Tutaj,hto głębokość pod powierzchnią płynu. To pokazuje, że ciśnienie na dowolnej głębokości płynu w rzeczywistości nie zależy od ilości płynu; możesz być w małym zbiorniku lub w oceanie, a ciśnienie zależy tylko od głębokości.
Ciśnienie dynamiczne
Płyny oczywiście nie tylko siedzą w zbiornikach; poruszają się, często przepompowywani rurami, aby dostać się z miejsca na miejsce. Płyny w ruchu wywierają nacisk na znajdujące się w nich obiekty, podobnie jak płyny stojące, ale zmienne ulegają zmianie.
Być może słyszałeś, że całkowita energia obiektu jest sumą jego energii kinetycznej (energii ruchu) i potencjału energia (energia, którą „magazynuje” podczas obciążania sprężyny lub przebywania daleko nad ziemią) i że ta suma pozostaje stała w zamkniętym systemy. Podobnie, całkowite ciśnienie płynu jest jego ciśnieniem statycznym, wyrażonym przez wyrażenieρghwyprowadzona powyżej, dodana do jego ciśnienia dynamicznego, podanego przez wyrażenie (1/2)ρv2.
Równanie Bernoulliego
Powyższa sekcja jest wyprowadzeniem krytycznego równania w fizyce, z implikacjami dla wszystkiego, co porusza się w płynie lub doświadcza samego przepływu, w tym samolotu, wody w systemie wodno-kanalizacyjnym lub piłki baseballowe. Formalnie jest
P_{całkowita} = ρgh + {1 \above{1pt}2} ρv^2
Oznacza to, że jeśli płyn wchodzi do systemu rurą o określonej szerokości i na danej wysokości i opuszcza system przez rurę o innej szerokości i na innej wysokości, całkowite ciśnienie systemu może nadal pozostać stały.
To równanie opiera się na kilku założeniach: że gęstość płynuρnie zmienia się, że przepływ płynu jest stały, a tarcie nie jest czynnikiem. Nawet przy tych ograniczeniach równanie jest niezwykle przydatne. Na przykład z równania Bernoulliego można określić, że gdy woda opuszcza kanał, który ma mniejsza średnica niż punkt wejścia, woda będzie płynąć szybciej (co prawdopodobnie intuicyjny; rzeki wykazują większą prędkość podczas przechodzenia przez wąskie kanały), a jej ciśnienie przy większej prędkości będzie mniejsze (co prawdopodobnie nie jest intuicyjne). Wyniki te wynikają z wariacji równania
P_1 - P_2 = {1 \powyżej{1pt}2}ρ({v_2}^2 - {v_1}^2)
Zatem jeśli warunki są dodatnie, a prędkość wyjściowa jest większa niż prędkość wejściowa (to znaczyv2 > v1), ciśnienie wyjściowe musi być niższe niż ciśnienie wejściowe (to znaczyP2 < P1).
