Archimedes-prinsippet (oppdrift): Hva er det og hvorfor er det viktig?

Cruiseskip og hangarskip er bygget av hundretusener av tonn materiale, inkludert mye stål, og de flyter. Men kast et tungmetallanker fra dekk, og det vil synke til bunnen av havet. Hvorfor?

Archimedes 'prinsipp beskriver hvordan gjenstander flyter eller synker i væsker. I Newtons fysikk er den representert av den kraftige kraften.

Archimedes var en klassisk gresk tenker og tinker som levde fra ca 287 f.Kr. til 212 f.Kr. i Syracuse, en gammel gresk bystat på øya Sicilia. Som ung mann reiste Archimedes for å studere i verdens største bibliotek på den tiden, Library of Alexandria i Egypt.

Kjent for sine mange matematiske formuleringer, inkludert beregning av pi til den mest presise verdien til elektroniske kalkulatorer kom sammen, han var også en av de første forskerne som brukte matematikken sin på fysikk og omvendt. Archimedes 'oppdagelse av et prinsipp for å beskrive oppdrift, eller hvordan ting flyter, er i sentrum for en av de mest berømte historiene i vitenskapshistorien.

Kong Hiero II, en siciliansk tyrann i tiden, fikk angivelig en ny krone som han mistenkte ikke var laget av rent gull. I frykt for at kronmakeren hadde stjålet noen av råvarene fra ham, og erstattet noe av det materiale i kronen for sølv i stedet, gikk Hiero til øyas bosatt geni Archimedes for hjelp.

Som legenden sier det, funderte Archimedes over problemet i badekaret da han la merke til at vannstanden steg med en forutsigbar mengde da han kom inn og ut av vannet. På dette sies han å ha ropt "Eureka!" ("Jeg har funnet det!"), Et ord som nå har blitt uutslettelig fast i funn og innsikt.

Antagelig hadde badevitenskapsmannen satt sammen to ideer: For det første at det tettere objektet har to masse for to gjenstander med samme volum. For det andre, jo mer plass en nedsenket gjenstand tar opp, jo mer væske blir forskjøvet når den slippes inn (en voksen som kommer inn i et badekar, skyver mer vann rundt enn en baby).

Så, resonnerte Archimedes, hvis han visste vekten av kronen, kunne han samle like stor vekt av rent gull, legge begge gjenstandene i vann og sammenligne hvor mye vannet beveget seg eller forskjøvet. Hvis de var like, var kronen legitim. Hvis gullet flyttet mer vann ved å synke dypere, må kronen være Mindre tett enn rent gull, noe som betyr at kronemakeren faktisk lurte kongen.

Som det viste seg var ikke kronen ren: En seier for Archimedes, men sannsynligvis katastrofal for kronemakeren.

Som Archimedes visste i det andre århundre f.Kr., er væskens tetthet et mål på massen per volumsenhet. Matematisk er dette:

Jo mer masse som blir presset inn i samme volum, jo ​​tettere blir gjenstanden. Hvis tettheten til et objekt er mer enn væsken det befinner seg i, vil den synke.

I mellomtiden utøver væsker som er tettere større flytende krefter på gjenstander som er plassert i dem.

Disse konseptene sammen bidrar til å forklare hvorfor folk kan flyte nesten uten problemer på toppen av en veldig salt innsjø eller hav, for eksempel Great Salt Lake eller Dødehavet, sammenlignet med i en mindre tett kropp vann.

Væsketrykk hjelper til med å beskrive den flytende kraften mer detaljert.

Trykk generelt er a kraft per arealenhet. Alle væsker har indre trykk som presser mot gjenstander som er nedsenket i væsken. Denne kraften per arealenhet som utøves av gjenstanden av vannet, oppstår fra alle sider, uansett hvor vann presser mot det.

I tillegg avhenger væsketrykket av væskens tetthet og dybden. Jo dypere inn i væsken en gjenstand er, desto mer væsketrykk vanner vannet på den. Dette betyr at for noe som en båt i vann, opplever bunnen av båten mer flytende trykk som skyver den oppover enn sidene på båten føles skyve innover.

Som Archimedes 'badekaranekdote illustrerer, er en praktisk måte å måle væskekraften på en gjenstand, eller den flytende kraften, å kvantifisere vannet som er forskjøvet av den gjenstanden når den er nedsenket.

Dette er sant fordi den flytende kraften er lik vekten av væsken objektet fortrenger. Med andre ord, for en kano som flyter i en elv, er mengden elvevann skyvet bort når den starter, lik mengden vann som vil fylle den nedsenkete delen av kanoen (uansett hvor mye av innsiden av båten for øyeblikket er under vannoverflaten).

Årsaken til at dette skjer er at trykkforskjeller mellom toppen og bunnen av et objekt forårsaker en netto oppadgående kraft lik differansen mellom gjenstandens vekt vekten av de fordrevne væske.

Tenk for eksempel på en nedsenket terning i vannet. Kraftvektorene fra væsketrykket rundt kuben er rettet innover, men vektorene lavere i væsken er større.

Derfor, selv om trykket på toppen av den nedsenkede gjenstanden resulterer i en nedadgående kraft, og trykk på bunnen resulterer i en oppadgående kraft, siden de oppoverrettede vektorene er større, vil det gjøre være en netto oppadgående kraft på kuben. Så lenge denne kraften er minst lik den ekstra nedadgående kraften fra tyngdekraften, eller kubens vekt, vil den flyte.

Når gjenstanden hviler i væsken, stemmer vekten til gjenstanden perfekt med vekten av det fortrengte væsken. Hvis gjenstanden veier mer enn den fortrengte væsken, er nettokraften på den nedover, og den vil synke. Hvis det veier mindre enn det fordrevne vannet, vil det akselerere oppover.

Fordi i begge tilfeller volumet av objektet og volumet av væske det fortrenger er angitte mengder, den eneste forskjellen i vektene (tyngdekraften som virker på dem) er fra deres respektive masser. Siden tettheten er masse per volumsenhet, følger det at objektets tetthet er en annen måte å bestemme om den vil synke eller flyte: Objekter tettere enn væsken vil synke og omvendt.

Setter alle disse konseptene sammen, kan en fysiker nå forklare hvordan et utrolig tung hangarskip, skipsfartøy eller cruiseskip kan flyte, selv om det er laget av materialer som stål som har en tetthet større enn tettheten av vann. Så lenge vannvolumet som fortrenges av båten, er lik båtens vekt, vil den kraftige kraften på båten motvirke tyngdekraftens nedadgående trekk.

Sagt på en annen måte, så lenge det er nok plass inne i skipet under vannstanden, kan et virkelig stort skrog, i sjøfartsmessige termer, flyte. Hvis skipet imidlertid var et massivt stålrektangel, eller et gigantisk anker i massivt stål, ville det gjort ikke flyte. En slik form ville ikke fortrenge så mye vann som noe laget av tilsvarende masse, men konfigurert til å ha et stort inneslutningsområde inne, som et cruiseskip med tusenvis av sovehytter.

Mens denne artikkelen har fokusert på væsker og spesielt skip som flyter i vann, gjelder Archimedes-prinsippet også gasser. Helium- og varmluftsballonger er begge flytende gjenstander på samme måte som et skip. De fortrenger et volum luftekvivalent i masse til massen av ballongen og dens last. Eureka!