Oppdagelsene av Sir Isaac Newton revolusjonerte vår forståelse av den naturlige verden. Av alle hans mange bidrag var en av de mest vidtrekkende gravitasjonsteoriene. Selv om tyngdekraften er den svakeste av de fire store kreftene, er den også en som spiller en enorm rolle i vår hverdagen - for så svak som den er, er jordens masse så stor at dens trekk mot oss er veldig sterk. Vi kan beregne kraften til tyngdekraften mellom to objekter ved hjelp av Newtons ligninger.
Skriv ned Newtons ligning for gravitasjonskraft, F = G (M x m) / r kvadrat, hvor M er massen av det ene objektet, m er massen til det andre objektet, og r er avstanden mellom sentrene til de to masser. Hvis du for eksempel står på jordoverflaten, er r avstanden fra jordens sentrum til deg (eller til ditt sentrum, for å være mer presis, men det er vanligvis ikke behov for det nøyaktighetsnivået). G er en universell konstant. Det er et veldig lite tall: 6,67 x 10 ^ -11 newtonmeter kvadrat per kg kvadrat. Enhetene på slutten av konstanten avbryter med enhetene i ligningen, slik at svaret ditt alltid er i newton, standard kraftenhet.
Bestem avstanden mellom sentrene til de to objektene. hvis du arbeider med et quizproblem, vil du sannsynligvis få denne informasjonen. Hvis du gjør en beregning for et objekt på eller nær jordoverflaten, kan du bruke jordens gjennomsnittlige radius, 6.371 kilometer, og legge til høyden på objektet over bakken.
Bestem massene til de to objektene. Hvis jorden er en av de to objektene, er massen 5,9736 x 10 ^ 24 kilo - et ekstremt stort antall.
Koble disse tallene til ligningen. La oss for eksempel si at vekten din er 80 kilo og at du står på jordens overflate. Hvis du koblet alle tallene ovenfor til ligningen, ville du ha følgende:
Kraft = ((6,67 x 10 ^ -11 newtonmeter kvadrat per kg kvadrat) * (5,9736 x 10 ^ 24 kg) * (80 kg)) / (6371 x 10 ^ 3 meter) kvadrat = 785,3 newton. Multipliser svaret ditt i newton med 0.224809 for å få 177 pund - som faktisk er hvor mye du veier. Vær oppmerksom på at vekt bare er en måling av kraft, så når vi sier pund, snakker vi virkelig om hvor mye kraft jorden utøver på deg, som varierer avhengig av massen din.
Legg merke til noe interessant? Ikke bare utøver Jorden en kraft på deg, men du utøver også en kraft på Jorden. Husk imidlertid Newtons ligning for styrke:
Hvis du deler kraften du utøver på jorden (785,3 newton i vårt eksempel) med jordens masse, får du akselerasjonen til jorden på grunn av din tyngdekraft. Jordens masse er så stor at denne akselerasjonen er latterlig liten - faktisk, for alle praktiske formål og formål, er den ubetydelig. Hvis du deler massen på 785,3 newton med massen din på 80 kg, får du imidlertid 9,81 meter per sekund i kvadrat - en veldig betydelig akselerasjon.