Bølger kan beskrive lyd, lys eller til og med bølgefunksjonen til partikler, men hver bølge har et bølgetall. Dette beskriver hvordan det varierer gjennom rommet, og dette avhenger avgjørende av bølgelengden til bølgen eller dens hastighet og frekvens. For fysikk- eller kjemistudenter er læring å beregne et bølgetall en viktig del av mestring av faget. Den gode nyheten er at det er en enkel formel for bølgetallet, og du trenger bare veldig grunnleggende informasjon om bølgen for å beregne den.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Bruk ligningen:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
For å beregne det romlige bølgetallet (ν), og bemerker det𝜆 betyr bølgelengde,fbetyr frekvens ogvbetyr hastigheten på bølgen.
Bruk ligningen:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
For å beregne vinklet bølgetall (k).
Fysikere og kjemikere bruker to forskjellige typer bølgetall - enten det romlige bølgetallet (ofte kalt romlig frekvens) eller det vinklede bølgetallet (noen ganger kalt det sirkulære bølgetallet). Det romlige bølgetallet forteller deg antall bølgelengder per avstandsenhet, mens det vinklede bølgetallet forteller deg antall radianer (et mål på vinkelen) per avstandsenhet. Generelt sett brukes vinklet bølgetall i fysikk og geofysikk, mens romlig bølgetall brukes i kjemi. I hovedsak er ligningene de samme bortsett fra at vinkelbølgetallet bruker 2π som teller, fordi dette er antall radianer i en hel sirkel (tilsvarer 360 °).
Finn bølgelengden til bølgen før du beregner vinkel- eller romlig bølgetall. Begge størrelser avhenger bare av bølgelengden, betegnet med symboletλ, og du kan til og med lese dette direkte fra en visuell fremstilling av bølgen som avstanden mellom suksessive "topper" eller "trau" av bølgen.
Hvis du ikke har bølgelengden, kan du bruke forholdet:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Hvorvstår for hastigheten på bølgen ogfstår for frekvensen. Dette betyr at du kan beregne bølgetallet med en frekvens og en hastighet, og merke at for lysbølger er hastigheten alltidv = c = 2.998 × 108 meter per sekund.
Bruk følgende forhold til å beregne det romlige bølgetallet (representert her avn, selv om andre symboler noen ganger brukes):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Der den første definisjonen ganske enkelt representerer den gjensidige bølgelengden, og den andre uttrykker dette som frekvensen delt på bølgehastigheten. Bølgetall har lengdeenheter−1, f.eks. for meter (m), vil dette være m−1.
For vinklet bølgetall (betegnet medk), er formelen:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Hvor igjen den første bruker bølgelengde, og den andre oversetter dette til en frekvens og en hastighet.
Beregn bølgetallet ved hjelp av riktig ligning. For en lysbølge med en bølgelengde på 700 nanometer eller 700 × 10−9 m, som representerer rødt lys, er beregningen av vinklet bølgenummer:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ ganger 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ ganger 10 ^ 6 \ tekst {m} ^ {- 1}
For en lydbølge, med en frekvens på 200 Hz og en hastighet på 343 meter per sekund (m s−1), beregningen av romlig bølgetall gir:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0.583 \ text {m} ^ {- 1}