Problemer som involverer beregning av hastighet, hastighet og akselerasjon dukker ofte opp i fysikk. Ofte krever disse problemene å beregne de relative bevegelsene til tog, fly og biler. Disse ligningene kan også brukes på mer komplekse problemer som lyd- og lyshastigheter, hastigheten til planetariske objekter og akselerasjonen av raketter.
Formel for fart
Hastighet refererer til tilbakelagt avstand i løpet av en periode. Den ofte brukte formelen for hastighet beregner gjennomsnittshastighet i stedet for øyeblikkelig hastighet. Gjennomsnittlig hastighetsberegning viser gjennomsnittshastigheten for hele reisen, men øyeblikkelig hastighet viser hastigheten til et gitt øyeblikk av reisen. Et kjøretøys hastighetsmåler viser øyeblikkelig hastighet.
Gjennomsnittlig hastighet kan bli funnet ved å bruke total tilbakelagt avstand, vanligvis forkortet som d, delt på total tid som kreves for å reise den avstanden, vanligvis forkortet som t. Så hvis en bil tar 3 timer å kjøre en total distanse på 150 miles, er gjennomsnittshastigheten lik 150 miles delt på 3 timer, tilsvarer en gjennomsnittsfart på 50 miles per time:
\ frac {150} {3} = 50
Øyeblikkelig hastighet er faktisk en hastighetsberegning som vil bli diskutert i hastighetsdelen.
Enheter av hastighet viser lengde eller avstand over tid. Miles per time (mi / t eller mph), kilometer i timen (km / t eller km / t), fot per sekund (ft / s eller ft / sek) og meter per sekund (m / s) indikerer alt hastighet.
Formel for hastighet
Hastighet er en vektorverdi, som betyr at hastighet inkluderer retning. Hastighet tilsvarer tilbakelagt distanse delt på reisetid (hastighet) pluss kjøreretning. For eksempel vil hastigheten til et tog som kjører 1500 kilometer østover fra San Francisco på 12 timer være 1500 km delt på 12 timer øst, eller 125 km / t øst.
Når du går tilbake til problemet med bilens hastighet, bør du vurdere to biler som starter fra samme punkt og reiser med samme gjennomsnittshastighet på 50 miles i timen. Hvis den ene bilen reiser nordover og den andre bilen vestover, havner ikke bilene på samme sted. Hastigheten til den nordgående bilen ville være 50 mph nord, og hastigheten til den vestgående bilen ville være 50 mph vest. Hastighetene er forskjellige, selv om hastighetene er de samme.
Øyeblikkelig hastighet, for å være helt nøyaktig, krever beregning for å evaluere fordi å nærme seg "øyeblikkelig" krever å redusere tiden til null. En tilnærming kan imidlertid gjøres ved å bruke ligningen øyeblikkelig hastighet (vJeg) tilsvarer endring i avstand (Δd) delt på tidsendring (Δt), eller:
v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}
Ved å sette tidsendringen som en veldig kort tidsperiode, kan en nesten øyeblikkelig hastighet beregnes. Det greske symbolet for delta, en trekant (Δ), betyr forandring.
For eksempel, hvis et tog i bevegelse har kjørt 55 km øst klokka 5:00 og nådd 65 km øst klokka 6:00, er endringen i avstand 10 km øst med en tidsendring som 1 time. Å sette inn disse verdiene i formelen gir:
v_i = \ frac {10} {1} = 10
eller 10 km / t øst (riktignok en langsom hastighet for et tog). Den øyeblikkelige hastigheten vil være 10 km / t øst, leses på motorens hastighetsmåler som 10 km / t. Selvfølgelig er en time ikke "øyeblikkelig", men den tjener som et eksempel.
Anta i stedet at en forsker måler endringen av posisjon (Δd) til et objekt som 8 meter over et tidsintervall (Δt) på 2 sekunder. Ved hjelp av formelen tilsvarer den øyeblikkelige hastigheten 4 meter per sekund (m / s) basert på beregningen:
v_i = \ frac {8} {2} = 4
Som en vektormengde bør øyeblikkelig hastighet inkludere en retning. Mange problemer antar imidlertid at objektet fortsetter å reise i samme retning i løpet av det korte tidsintervallet. Retningslinjen til objektet blir så ignorert, noe som forklarer hvorfor denne verdien ofte kalles øyeblikkelig hastighet.
Ligning for akselerasjon
Hva er formelen for akselerasjon? Forskning viser to tilsynelatende forskjellige ligninger. En formel, fra Newtons andre lov, relaterer kraft, masse og akselerasjon i ligningskraften (F) er lik masse (m) ganger akselerasjon (a), skrevet som F = ma. En annen formel, akselerasjon (a) tilsvarer endring i hastighet (Av) delt på tidsendring (At), beregner hastigheten på hastighetsendring over tid. Denne formelen kan skrives:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Siden hastigheten inkluderer både hastighet og retning, kan endringer i akselerasjon skyldes endringer i hastighet eller retning eller begge deler. I vitenskapen vil enhetene for akselerasjon vanligvis være meter per sekund per sekund (m / s / s) eller meter per sekund i kvadrat (m / s2).
Disse to ligningene er ikke i strid med hverandre. Den første viser forholdet mellom kraft, masse og akselerasjon. Den andre beregner akselerasjon basert på endring i hastighet over en periode.
Forskere og ingeniører refererer til økende hastighet som positiv akselerasjon og synkende hastighet som negativ akselerasjon. De fleste bruker imidlertid begrepet retardasjon i stedet for negativ akselerasjon.
Akselerasjon av tyngdekraften
Nær jordoverflaten er tyngdeakselerasjonen en konstant: a = -9,8 m / s2 (meter per sekund per sekund eller meter per sekund i kvadrat). Som Galileo foreslo, opplever objekter med forskjellige masser samme akselerasjon fra tyngdekraften og vil falle i samme hastighet.
Kalkulatorer på nettet
Ved å legge inn data i en online kalkulator, kan akselerasjon beregnes. Online kalkulatorer kan brukes til å beregne ligningen av hastighet til akselerasjon og kraft. Å bruke en akselerasjons- og avstandskalkulator krever også å vite hastighet og tid.
Advarsler
Å bruke en online kalkulator for å fullføre lekser er kanskje ikke akseptabelt for læreren. Å bruke dem til å dobbeltsjekke leksene dine kan imidlertid betraktes som en etisk bruk av disse kalkulatorene. Ta kontakt med læreren.