Et firkant er en firesidig, todimensjonal form. Et firkantes fire sider er like lange, og vinklene er alle 90 grader, eller rette vinkler. Et kvadrat kan være et rektangel (alle 90 graders vinkler) eller en rombe (alle sider er like lange). Du kan lage et kvadrat så stort eller lite som du vil; sidene vil alltid være like lange, og en firkant vil alltid ha fire rette vinkler.
Bestem om du kan bruke trigonometri for å finne høyden på firkanten. Du kan bare bruke trigonometri hvis du har lengdemåling for den diagonale linjen som kan dele firkanten i to like trekanter. Du trenger tre opplysninger for å bruke trigonometri. Enhver kombinasjon av tre vinkler eller sider hjelper deg med å finne de andre manglende målene for de gjenværende vinklene eller sidene. De to unntakene er bare å ha de tre vinkelmålingene eller bare ha en vinkel og to sider.
Bestem hvilke opplysninger du har. Hvis du har lengden på den diagonale linjen, vil du kunne bestemme høyden på firkanten. Å vite firkanter har fire rette vinkler, du har også to vinkler å bruke. Den diagonale linjen skjærer rett vinkel i to like vinkler, halvparten av rett vinkel. Dette er 45 grader.
Bruk cosinus for å finne høyden på den manglende siden. Vinkelens cosinus er lik den tilstøtende siden delt av hypotenusen. Skrevet er det: cos (vinkel) = h / hypotenuse. Som et eksempel er vinkelen som skal brukes her, en av 45 graders vinkler skapt av den diagonale linjen. Den tilstøtende siden er vår ukjente - høyden på torget. Hypotenusen er den lengste siden av trekanten, lengden på diagonalen som deler kvadratet i to like store trekanter.
Sett opp ligningen din, der "h" tilsvarer den ukjente høyden på firkanten, og hypotenusen er lik 50. Cosine (45 grader) = h / 50.
Bruk en vitenskapelig kalkulator for å finne ut hva cosinus på 45 er. Svaret er .71. Nå lyder ligningen .71 = h / 50. Dette tallet vil endres hvis vinkelen er en annen måling; men for firkanter vil dette alltid være tallet, da formen ikke lenger er en firkant hvis den ikke har fire rette vinkler.
Bruk algebra for å løse det ukjente "h." Multipliser begge sider med 50 for å isolere "h" i seg selv på høyre side av ligningen. Dette reverserer at 50 deles med "h." Du har nå 35,35 = h, der den diagonale linjen er lik 50. Høyden på torget er 35,35. Bruk hvilke enheter lengden på den diagonale linjen er angitt i. Dette kan være centimeter, tommer eller føtter.
Ting du trenger
- Papir
- Blyant
- Vitenskapelig kalkulator
Tips
Du kan også måle høyden på firkanten, hvis den er størrelse riktig.