Hva er Zero Slope?

Helling er en viktig del av lineære ligninger, og avslører ikke bare hvor bratt en linje er, men også hvilken retning den beveger seg. Linjer med positiv skråning beveger seg opp og til høyre på en graf, mens linjer med negativ skråning beveger seg ned og til høyre. Det er imidlertid anledninger når en linje verken har en positiv eller negativ helling; i disse tilfellene blir linjen noen ganger referert til som å ha "null" skråning. Hva betyr dette? I hovedsak betyr det at linjen bare beveger seg i en retning på grafen i stedet for å bevege seg langs beggexogyakser.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

En linje med null helling forblir parallell med x-aksen. Hvis linjen er parallell med y-aksen i stedet, blir skråningen vanligvis referert til som "uendelig" eller "udefinert."

Skråningen til en linje er definert som stigningen (mengden den beveger seg opp eller ned på en graf når den beveger seg fra punkt til punkt) delt på løpeturen (mengden den reiser fra venstre til høyre mellom de samme to poeng). Hvis skråningen på linjen ikke beveger seg opp eller ned, blir sluttningen likevel null delt på linjens løp. Ettersom null delt på et hvilket som helst tall fremdeles er null, ender linjens helning med å være null selv. Dette betyr at linjen ikke har noen helling, og i stedet fremstår som en rett linje uten noe positivt eller negativt skifte, uavhengig av hvor langt du følger den i begge retninger.

Nullskråningslinjer er enkle å tegne på et todimensjonalt plan. Ved hjelp av standard lineær ligning av

du kan eliminerexhelt når skråningen er lagt inn i ligningen når den blir

og alt multiplisert med null er null i seg selv. Dette etterlater deg medy​ = ​b, som betyr at hele linjen er definert av punktet der den krysseryakser. Når du har definertyavskjære, tegne en rett linje som er vannrett tilxakse og som krysseryaksen på riktig punkt.

Anta som et eksempel at du har en linje med en nullhelling som krysseryaksen ved punktet (0,6). Når du setter skråningen ogyskjære inn i den lineære ligningen, ender du opp med

som deretter kan forenkles tily= 6. For å tegne dette, finn 6 påyakse og tegne en horisontal linje over grafen på det punktet.

I likhet med begrepet nullhellingslinjer er den "udefinerte" eller "uendelige" linjen. Disse linjene krysser ikkeyakse i det hele tatt; i stedet krysser dexaksen på et enkelt punkt og forbli parallell medyaksen langs hele lengden. Akkurat som nullhellingslinjer ikke stiger, har udefinerte linjer ingen løp; de reiser ikke fra venstre til høyre i det hele tatt. Dette er faktisk grunnen til at de blir referert til som "udefinert", ettersom å prøve å legge dem inn i skråningsligningen resulterer i divisjon med null (siden løp er nevneren i skråningsformelen). Siden du ikke kan dele med null, sitter du igjen med en skråning som ikke har definisjon.

Det kan virke rart å tenke på å tegne en udefinert skråning. Tross alt, hvis det ikke er noen definisjon, hva er det da å tegne? Fra et praktisk synspunkt er imidlertid en linje med en udefinert skråning rett og slett en linje som beveger seg opp og ned i grafen parallelt medyakser. For å tegne en av disse linjene, finnxavskjære og tegne en rett vertikal linje. Det er ingenyavskjære som linjen aldri krysseryakser.

Hvis du tar det forrige eksemplet på en skråningsløs linje og endrer skjæringspunktet til (6,0) i stedet, faller standard lineær ligning fra hverandre ettersom det ikke er noen helling og ingen y-skjæringspunkt å tegne fra. I stedet definerer du linjen etter densx-fange verdien og tegne den somx= 6. Dette skaper en vertikal linje som krysserxakse ved 6 og krysser ikkeyakse i det hele tatt.