Hvordan løse polynomiske ligninger

Å løse polynomiske ligninger kan i utgangspunktet virke vanskelig og forvirrende. Ikke la bokstavene, kalt variabler, skremme deg. De representerer et hvilket som helst tall. Når du forstår hva begrepene betyr og lærer noen nyttige tips, er de virkelig ikke så ille. Å løse et polynom er å finne summen av termer. Summen av et polynom er 0. Prøv å huske akronymet \ "FOIL \" når du løser polynomer. FOIL står for First, Outside, Inside, Last. La oss se på hvordan vi kan løse polynomligninger.

Sett polynomet ditt i standardform, fra den høyeste kraften til den laveste kraften. Kraften er det lille tallet nær toppen av x. Her er et eksempel: 6x² + 12x = -9. Du må flytte -9 til den andre siden av likhetstegnet for å sette dette polynomet i standardform. Fordi tallet er -9, må du legge til 9 for å gjøre høyre side av likhetstegnet til 0. Husk at uansett hva du gjør på den ene siden av likhetstegnet, må du gjøre det på den andre siden. Derfor må du legge til 9 på begge sider. Her er ligningen 6x² + 12x + 9 = 0 i standardform.

instagram story viewer

Faktorere noen vanlige faktorer. Se på eksemplet igjen: 6x² + 12x + 9 = 0. Du kan se at tallet 3 kan faktorere ut av alle tre tallene. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Husk 3x2 = 6, 3x4 = 12 og 3x3 = 9.

Ta fra deg polynomet, eller med andre ord, skriv polynomet i utvidet form. Husk FOIL: først, utenfor, inne, sist. 3 (x + 1) (x + 3). Ethvert antall ganger i seg selv er kvadratet til det tallet; derfor er x ganger x lik x², det er den første i FOIL. Den andre bokstaven i FOIL er O for utsiden: x ganger 3 tilsvarer 3x. Den tredje bokstaven er jeg for innsiden, 1 ganger x tilsvarer 1x eller x, og sist, 1 ganger 3 er lik 3. Husk å kombinere like begreper; derfor er 3x + 1x lik 4x, den midterste termen for ligningen. Nå vet du at 3 (x + 1) = 0 eller 3 (x + 3) = 0. Du vet dette fordi ligningen er lik 0 og et hvilket som helst antall ganger 0 er lik 0.

Løs hvert binomium. 3 (x + 1) = 0, multipliser 3 ganger x og 1: 3x + 3 = 0. Du må gjøre 3x lik -3 fordi 3 + 3 = 0. For å gjøre 3x til -3, må x være -1, så -1 er det første svaret på settet. Se nå på det andre binomialet, 3 (x + 3) = 0, og gjenta de samme trinnene. Multipliser 3 ganger x og 3, 3x + 9 = 0. Finn hva x må være lik, slik at når du ganger 3 ganger x, vil du ha -9 (fordi -9 + 9 = 0); x må være lik -3. Du har nå det andre svaret på settet.

Skriv svaret i settnotasjon, {-1, -3}. Du vet nå at svaret er enten -1 eller -3.

Tips

  • Mens dobbeltkontroll av arbeidet ditt tar lengre tid, hjelper det med å unngå enkle feil.

om forfatteren

Julia Fuller begynte sin profesjonelle skrivekarriere for åtte år siden og dekket adopsjon av spesielle behov. Hun har en bachelorgrad i regnskap fra Marywood College, er medeier i GJF utleieboliger samt en husdyr- og kornavling. Hun jobbet for United States Postal Service og en nasjonal inntektsskattetjeneste.

Fotokreditter

http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial

Teachs.ru
  • Dele
instagram viewer