Tall med flere nuller kan være vanskelig å registrere og manipulere. Derfor bruker forskere og matematikere en kortere metode for å skrive betydelig store eller små tall som kalles vitenskapelig notasjon. I stedet for å si at lysets hastighet er 300.000.000 meter per sekund, kan forskere registrere det som 3,0 x 10 ^ 8. Å forenkle tallene gjør dem ikke bare lettere å uttrykke, men også lettere å multiplisere.
Bruke vitenskapelig notasjon
For å skrive et tall i vitenskapelig notasjon, må du skrive det som produktet av et tall og en styrke på 10. Det første tallet kalles koeffisienten, og den må være større enn eller lik 1 og mindre enn 10. Det andre nummeret kalles basen, og det skrives alltid i eksponentform. For å konvertere et tall til vitenskapelig notasjon, setter du et desimal etter det første sifferet. Dette blir koeffisienten. Deretter teller du antall steder fra desimal til slutten av tallet. Dette tallet blir eksponenten. For tallet 987 000 000 000 er koeffisienten 9,87. Det er 11 steder etter desimal, så eksponenten er 11. I vitenskapelig notasjon er det 9,87 x 10 ^ 11.
Enkel multiplikasjon
For å multiplisere tall i vitenskapelig notasjon, multipliser først koeffisientene. Deretter legger du til eksponentene for de to tallene og holder basen 10 den samme. For eksempel (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Justere koeffisienten
Husk at koeffisienten alltid må være et tall mellom 1 og 10. Hvis du multipliserer koeffisientene og svaret er større enn 10, må du flytte desimalen og justere eksponentene deretter. Når du multipliserer (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) får du 54 x 10 ^ 12. Flytt desimal, slik at koeffisienten blir 5,4 og legg til en eksponent til kraften 10. Det endelige svaret er 5,4 x 10 ^ 13.
Negative eksponenter
Vitenskapelig notasjon brukes også til å skrive veldig små tall. For disse tallene er formatet det samme, men negative eksponenter er brukt. Tallet 0.00000000001 er skrevet som 1.0 x 10 ^ -11. -11 betyr at desimaltegnet flyttes 11 steder til venstre for "1."
Multiplisere med negative eksponenter
For å multiplisere tall i vitenskapelig notasjon når eksponentene er negative, følg de samme reglene som enkel multiplikasjon. Multipliser først koeffisientene, og legg deretter til eksponentene. Når du legger til eksponentene, bruker du tilleggsreglene for negative tall. For eksempel (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Når en eksponent er positiv og en er negativ, trekker du det negative fra det positive tallet. For eksempel (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.