Hvordan finne det manglende nummeret i en ligning

Å løse ligninger er matematikkens brød og smør. Å legge til, trekke fra, multiplisere og dele tall er nødvendige beregningselementer, men det virkelige magi ligger i å kunne finne et ukjent nummer gitt tilstrekkelig numerisk informasjon til å bære dette ute.

Ligninger inneholder variabler, som er bokstaver eller andre ikke-numeriske symboler som representerer verdier det er opp til deg å bestemme. Kompleksiteten og dybden av forståelse som kreves for å løse ligninger, spenner fra grunnleggende aritmetikk til kalkulator på høyere nivå, men å finne det manglende tallet er målet hver gang.

I disse problemene leter du etter en unik løsning på et problem. For eksempel:

Det første trinnet i disse enkle ligningene er å isolere variabelen på den ene siden av likhetstegnet, ved å legge til eller trekke fra en konstant etter behov. I dette tilfellet trekker du 8 fra begge sider for å få:

Det neste trinnet er å få variabelen av seg selv ved å strippe den for koeffisienter, som krever deling eller multiplikasjon. Her deler du hver side med 2 for å få:

I disse ligningene leter du faktisk ikke etter et enkelt tall, men et sett med tall, det vil si et utvalg avx-verdier som tilsvarer en rekkey-verdier for å gi en løsning som er en kurve eller en linje på en graf, ikke et eneste punkt. For eksempel gitt:

Du kan starte med å koble tilx-verdier du velger. Det er praktisk å starte med 0 og arbeide opp og ned med enheter på 1. Dette gir

Og så videre. Du kan deretter plotte grafen for denne ligningen, eller funksjonen, hvis du ønsker det.

Denne typen problemer er en variant av det ovennevnte, med rynken at verken x ikke y presenteres i enkel form. For eksempel gitt:

Du må velge en angrepsplan som isolerer en av variablene i seg selv, uten koeffisienter.

For å starte, legg til 6 på hver side for å få:

Du kan nå dele hvert begrep med 3 for å få y av seg selv:

Dette gir deg samme punkt som i forrige eksempel, og du kan jobbe fremover derfra.