For å løse isotopiske overflodsproblemer brukes den gjennomsnittlige atommassen til det gitte elementet og en algebraisk formel. Slik kan du gjøre denne typen problemer.
Relativ overflodkjemi
Den relative overfloddefinisjonen i kjemi er prosentandelen av en bestemt isotop som forekommer i naturen. Atommassen som er oppført for et element i det periodiske systemet, er en gjennomsnittlig masse av alle kjente isotoper av dette elementet.
Husk at når antall nøytroner endres i kjernen, forblir identiteten til elementet den samme. En endring i antall nøytroner i kjernen betegner en isotop: nitrogen-14, med 7 nøytroner, og nitrogen-15, med 8 nøytroner, er to forskjellige isotoper av elementet nitrogen.
For å løse isotopiske overflodproblemer, vil et gitt problem be om relativ overflod eller massen til en bestemt isotop.
Trinn 1: Finn den gjennomsnittlige atommassen
Identifiser atommassen til elementet fra problemet med isotopisk overflod i det periodiske systemet. Nitrogen vil bli brukt som et eksempel: 14.007 amu.
Trinn 2: Sett opp problemet med relativ overflod
Bruk følgende formel for kjemiske problemer med relativ overflod:
(M1) (x) + (M2) (1-x) = M (E)
- M1 er massen til en isotop
- x er den relative overflod
- M2 er massen til den andre isotopen
- M (E) er atommassen til elementet fra det periodiske systemet
Eksempel på problem: Hvis massene til en isotop av nitrogen, nitrogen-14, er 14,003 amu og en annen isotop, nitrogen-15, er 15 000 amu, finn den relative overflod av isotoper.
Problemet er å løse for x, den relative overflod. Tilordne en isotop som (M1) og den andre som (M2).
- M1 = 14,003 amu (nitrogen-14)
- x = ukjent relativ overflod
- M2 = 15.000 amu (nitrogen-15)
- M (E) = 14,007 amu
Når informasjonen plasseres i ligningen, ser den slik ut:
14.003x + 15.000 (1-x) = 14.007
Hvorfor ligningen kan settes opp på denne måten: Husk at summen av disse to isotoper vil tilsvare 100 prosent av det totale nitrogen som finnes i naturen. Ligningen kan settes opp som en prosent eller en desimal.
Som en prosent vil ligningen være: (x) + (100-x) = 100, der 100 betegner den totale prosentandelen i naturen.
Hvis du setter ligningen som en desimal, betyr dette at overfloden vil være lik 1. Ligningen blir da: x + (1 - x) = 1. Merk at denne ligningen er begrenset til to isotoper.
Trinn 3: Løs i x for å få den relative overflod av den ukjente isotopen
Bruk algebra for å løse x. Nitrogeneksemplet gjøres i trinnene nedenfor:
- Bruk først distribusjonsegenskapen: 14.003x + 15.000 - 15.000x = 14.007
- Kombiner nå like vilkår: -0.997x = -0.993
- Løs for x ved å dykke innen -0.997
x = 0,996
Trinn 4: Finn prosent overflod
Siden x = 0,996, multipliser du med 100 for å få prosent: nitrogen-14 er 99,6%.
Siden (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, multipliser med 100: nitrogen-15 er 0,4%.
Forekomsten av nitrogen-14-isotopen er 99,6 prosent, og forekomsten av nitrogen-15-isotopen er 0,4 prosent.
Beregning av relativ overflod i massespektroskopi
Hvis et massespektrum av elementet ble gitt, blir den relative prosentvise isotopoverflaten vanligvis presentert som et vertikalt søylediagram. Totalen kan se ut som om den overstiger 100 prosent, men det er fordi massespektret fungerer med relativ prosentandel av isotoper.
Et eksempel vil gjøre dette klart. Et nitrogenisotopmønster vil vise en 100 relativ overflod for nitrogen-14 og 0,37 for nitrogen-15. For å løse dette vil et forhold som følgende bli satt opp:
(relativ overflod av isotop på spektrum) / (summen av alle relative isotopmengder på spektrum)
nitrogen-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 eller 99,6%
nitrogen-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 eller 0,4%