Hvordan beregne prosentvis overflod

Atomkjernene inneholder bare protoner og nøytroner, og hver av disse har per definisjon en masse på omtrent 1 atommasseenhet (amu). Atomvekten til hvert element - som ikke inkluderer vektene til elektroner, som anses å være ubetydelig - bør derfor være et helt tall. En rask gjennomgang av det periodiske systemet viser imidlertid at atomvektene til de fleste grunnstoffer inneholder en desimalbrøk. Dette er fordi den oppførte vekten til hvert element er et gjennomsnitt av alle de naturlig forekommende isotoper av det elementet. En rask beregning kan bestemme den prosentvise overflod av hver isotop av et element, forutsatt at du kjenner atomvektene til isotopene. Fordi forskere nøyaktig har målt vekten til disse isotopene, vet de at vektene varierer litt fra integrerte tall. Med mindre det kreves høy nøyaktighet, kan du ignorere disse små brøkforskjellene når du beregner overflodsprosentene.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Du kan beregne prosentvis overflod av isotoper i et utvalg av et element med mer enn en isotop så lenge overflodene av to eller færre er ukjente.

Elementene er oppført i det periodiske systemet i henhold til antall protoner i kjernene. Kjerner inneholder imidlertid også nøytroner, og avhengig av elementet kan det være ingen, en, to, tre eller flere nøytroner i kjernen. Hydrogen (H) har for eksempel tre isotoper. Kjernen til ¹H er ikke annet enn en proton, men kjernen til deuterium (²H) inneholder et nøytron og det av tritium (³H) inneholder to nøytroner. Seks isotoper av kalsium (Ca) forekommer i naturen, og for tinn (Sn) er tallet 10. Isotoper kan være ustabile, og noen er radioaktive. Ingen av elementene som forekommer etter uran (U), som er 92. i det periodiske systemet, har mer enn en naturlig isotop.

Hvis et element har to isotoper, kan du enkelt sette opp en ligning for å bestemme den relative overflod av hver isotop basert på vekten til hver isotop (W₁ og W₂) og vekten til elementet (W_e) oppført i periodisk tabell. Hvis du betegner overflod av isotop 1 avx, ligningen er:

​W₁ • x + W₂ • (1 - x) = W_e​

siden vekten til begge isotoper må tillegges for å gi vekten til elementet. Når du har funnet (x), multipliserer du den med 100 for å få en prosentandel.

For eksempel har nitrogen to isotoper, ¹⁴N og ¹⁵N, og det periodiske systemet viser atomvekten til nitrogen som 14.007. Når du setter opp ligningen med disse dataene, får du: 14x + 15 (1 - x) = 14.007, og når du løser for (x), finner du overflod av ¹⁴N er 0,993, eller 99,3 prosent, noe som betyr overflod av ¹⁵N er 0,7 prosent.

Når du har et utvalg av et element som har mer enn to isotoper, kan du finne overflodene til to av dem hvis du kjenner overflodene til de andre.

Ta et eksempel på dette problemet:

Den gjennomsnittlige atomvekten av oksygen (O) er 15.9994 amu. Den har tre naturlig forekommende isotoper, ¹⁶O, ¹⁷O og ¹⁸O, og 0,037 prosent oksygen består av ¹⁷O. Hvis atomvektene er ¹⁶O = 15,995 amu, ¹⁷O = 16,999 amu og ¹⁸O = 17,999 amu, hva er overflodene til de to andre isotoper?

For å finne svaret, konverter prosentandeler til desimalfraksjoner og merk at overflod av de to andre isotoper er (1 - 0,00037) = 0,99963.