Trekanter er en grunnleggende og veldig kjent geometrisk form. Med tre sider er trekanten den enkleste mulige polygonen (prøv å forestille deg et todimensjonalt fast stoff med bare to sider; du kan komme nær, men ikke helt dit) og har en rekke unike og interessante egenskaper.
Noen funksjoner er felles for alle trekanter, akkurat som hvert fly på en eller annen måte må produsere nok heis for å forbli høyt. Men trekanter kommer i en rekke forskjellige former, hvorav noen har egenskaper som er unike for den klassen av trekant.
Du har uten tvil møtt likestilte trekanter på dine reiser, men sannsynligvis uten å innse at de hadde et spesielt navn og, sammen med denne identiteten, visse spesielle matematiske egenskaper. Å finne området til en likebeint trekant er en av mange enkle øvelser du kan utføre på denne figuren.
Egenskaper av trekanter
Alle trekanter har tre sider og tre vinkler. Fordi dette er den eneste begrensningen, er antallet mulige trekanter bokstavelig talt uendelig. I praksis opplever man imidlertid sjelden ekstreme små (dvs. nærmer seg 0 grader) og ekstremt store (det vil si nærmer seg 180 grader).
Summen av vinklene i en trekant er alltid 180 grader. Hvis en av de tre vinklene er 90 grader (en rett vinkel), kalles trekanten en rett trekant og kan raskt analyseres ved hjelp av trigonometriske verktøy "vanlige" trekanter kan ikke.
Arealet til en hvilken som helst trekant er halvparten av basen ganger høyden eller:
A = (1/2) bh
På grunn av formene til visse trekanter er det ikke alltid lett å beregne høyden selv om du vet lengden på alle tre sidene. Heldigvis er dette ikke sant for likebenede trekanter.
Isosceles Triangle
En likebeint trekant er en trekant med to like sider. Vær veldig forsiktig når du leser det, for det står ikke "nøyaktig to like sider. "Dette betyr at en trekant med tre like sider, som per definisjon har tre like vinkler på 60 grader hver, er en likestilt trekant, men denne går under et spesielt navn - ligesidig triangel.
Ensartede trekanter har egenskapen til bilateral symmetri, noe som betyr at de kan deles inn i to trekanter med like areal som er speilbilder av hverandre. Når dette er gjort, blir resultatet to rette trekanter. Disse er ikke identiske, men fordi deres vinkler og sider har de samme verdiene, er de det kongruente trekanter.
Område i en likbenet trekant
Hvis høyden på den likebenede trekanten ikke er gitt eksplisitt, men du blir fortalt verdien av en av sidene og basen, kan du beregne høyden ved hjelp av grunnleggende trigonometri og fortsette fra der. Hvis du vet høyden og den ene siden, kan du finne ut lengden på basen på en lignende måte og jobbe mot løsningen.
Uansett gjelder den generelle formen for ligningen for området til en trekant for en likestrek trekant:
A = (1/2) bh
Isosceles Triangle Problem
Si at du besøker bestefaren din, som nettopp har kjøpt en lapp i form av en lang, smal likbenet trekant. Han forteller deg stolt at han bare betalte $ 1000 for det - $ 1 per kvadratmeter. Du utleder at tomten dermed er 1000 m2 i området.
"Saken er," forteller bestefaren din mens dere begge står på "spissen" av jordlappen og ser mot den fjerne basen, "Jeg vet ikke engang hvor bred den er der nede. Jeg vet bare at det er 100 trinn å komme dit, og hvert tempo er nøyaktig en meter hvis minnet tjener. "
Du trekker raskt ut kalkulatoren din og forteller bestefaren din hvor bred landlappen er i bunnen. Hva er denne verdien?
Svar: Hvis området er 1000 m2 og dette er lik (1/2) (b) (100 m) = (50 m) b, deretter b = 20 m. Også, hvis du er interessert i omkretsen av trekanten, eller avstanden rundt dens tre sider, er det et problem du og din bestefar kan ta opp uavhengig!