Hva er varmekapasitet?

Varmekapasitet er et begrep i fysikk som beskriver hvor mye varme som må tilsettes et stoff for å øke temperaturen med 1 grad Celsius. Dette er relatert til, men skilt fra, spesifikk varme, som er mengden varme som trengs for å øke nøyaktig 1 gram (eller en annen fast masseenhet) av et stoff med 1 grad Celsius. Å utlede et stoffs varmekapasitet C fra dets spesifikke varme S er et spørsmål om å multiplisere med mengden av stoffet som er til stede og sørg for at du bruker de samme masseenhetene i hele problem. Varmekapasitet er i enkle termer en indeks over et objekts evne til å motstå å bli oppvarmet ved tilsetning av varmeenergi.

Materiale kan eksistere som et fast stoff, en væske eller en gass. I tilfelle gasser kan varmekapasiteten avhenge av både omgivelsestrykk og omgivelsestemperatur. Forskere vil ofte vite varmekapasiteten til en gass ved et konstant trykk, mens andre variabler som temperatur får endre seg; dette er kjent som C_s. Tilsvarende kan det være nyttig å bestemme gassens varmekapasitet ved et konstant volum, eller C

Før du går i gang med en diskusjon om varmekapasitet og spesifikk varme, er det nyttig å først forstå det grunnleggende om varmeoverføring i fysikk, og begrepet varme generelt, og gjør deg kjent med noen av de grunnleggende ligningene i disiplinen.

Termodynamikk er den grenen av fysikk som arbeider med arbeidet og energien til et system. Arbeid, energi og varme har alle de samme enhetene i fysikk til tross for at de har forskjellige betydninger og bruksområder. SI (standard internasjonal) varmeenhet er joule. Arbeid er definert som kraft multiplisert med avstand, så med et øye på SI-enhetene for hver av disse størrelsene, er en joule det samme som en newtonmeter. Andre enheter du sannsynligvis vil møte for varme inkluderer kalori (cal), britiske termiske enheter (btu) og erg. (Vær oppmerksom på at "kaloriene" du ser på etikettene til maternæring, faktisk er kilokalorier, hvor "kilo" er det greske prefikset som betegner "tusen"; altså, når du ser at for eksempel en 12-ounce boks brus inkluderer 120 "kalorier", er dette faktisk lik 120 000 kalorier i formelle fysiske termer.)

Gasser oppfører seg annerledes enn væsker og faste stoffer. Derfor er fysikere i aerodynamikkverdenen og relaterte disipliner, som naturlig er veldig opptatt av oppførselen til luft og andre gasser i sitt arbeid med høyhastighetsmotorer og flygende maskiner, har spesielle bekymringer for varmekapasiteten og andre kvantifiserbare fysiske parametere relatert til materie i dette stat. Et eksempel er entalpi, som er et mål på den indre varmen i et lukket system. Det er summen av energien i systemet pluss produktet av dets trykk og volum:

H = E + PV

Mer spesifikt er endringen i entalpi relatert til endringen i gassvolum av forholdet:

∆H = E + P∆V

Det greske symbolet ∆, eller delta, betyr "endring" eller "forskjell" etter konvensjon i fysikk og matematikk. I tillegg kan du bekrefte at trykk ganger volum gir arbeidsenheter; trykk måles i newton / m², mens volumet kan uttrykkes i m³.

Trykket og volumet til en gass er også relatert av ligningen:

P∆V = R∆T

hvor T er temperaturen, og R er en konstant som har en annen verdi for hver gass.

Du trenger ikke å forplikte disse ligningene til minne, men de vil bli revidert i diskusjonen senere om C_s og C_v.

Som nevnt er varmekapasitet og spesifikk varme relaterte mengder. Den første oppstår faktisk fra den andre. Spesifikk varme er en tilstandsvariabel, noe som betyr at den bare relaterer seg til et substans iboende egenskaper og ikke til hvor mye av den som er tilstede. Det uttrykkes derfor som varme per masseenhet. Varmekapasiteten, derimot, avhenger av hvor mye av stoffet det gjelder gjennomgår en varmeoverføring, og det er ikke en tilstandsvariabel.

All materie har en temperatur knyttet til seg. Dette er kanskje ikke det første du kommer opp i når du merker en gjenstand ("Jeg lurer på hvor varm den boka er?"), Men underveis kan det hende du har lærte at forskere aldri har klart å oppnå en temperatur på absolutt null under noen forhold, selv om de har kommet kvalmende Lukk. (Årsaken til at folk tar sikte på å gjøre noe slikt har å gjøre med de ekstremt høye ledningsegenskapene til ekstremt kalde materialer; bare tenk på verdien av en fysisk elektrisitetsleder med praktisk talt ingen motstand.) Temperatur er et mål på molekylers bevegelse. I faste materialer er materie ordnet i et gitter eller gitter, og molekyler er ikke fri til å bevege seg rundt. I en væske er molekyler friere til å bevege seg, men de er fortsatt begrenset i stor grad. I en gass kan molekyler bevege seg veldig fritt. I alle fall, bare husk at lav temperatur innebærer liten molekylær bevegelse.

Når du vil flytte et objekt, inkludert deg selv, fra et fysisk sted til et annet, må du bruke energi - eller alternativt gjøre arbeid - for å gjøre det. Du må reise deg og gå over et rom, eller du må trykke på gasspedalen til en bil for å tvinge drivstoff gjennom motoren og tvinge bilen til å bevege seg. Tilsvarende, på mikronivå, kreves det en tilførsel av energi til et system for å få molekylene til å bevege seg. Hvis denne energitilførselen er tilstrekkelig til å forårsake en økning i molekylær bevegelse, innebærer dette nødvendigvis at stoffets temperatur også øker, basert på diskusjonen ovenfor.

Ulike vanlige stoffer har vidt forskjellige verdier av spesifikk varme. Blant metaller, for eksempel, sjekker gull inn på 0,129 J / g ° C, noe som betyr at 0,129 joule varme er tilstrekkelig til å øke temperaturen på 1 gram gull med 1 grad Celsius. Husk at denne verdien ikke endres basert på mengden gull som er tilstede, fordi massen allerede er regnskapsført i nevneren til de spesifikke varmeenhetene. Slik er det ikke for varmekapasitet, som du snart vil oppdage.

Det overrasker mange studenter i innledende fysikk at den spesifikke varmen til vann, 4.179, er betydelig høyere enn vanlige metaller. (I denne artikkelen er alle verdier av spesifikk varme gitt i J / g ° C.) Dessuten er varmekapasiteten til is, 2,03, mindre enn halvparten av vannets, selv om begge består av H₂O. Dette viser at tilstanden til en forbindelse, og ikke bare dens molekylære sminke, påvirker verdien av den spesifikke varmen.

Si under alle omstendigheter at du blir bedt om å bestemme hvor mye varme som kreves for å øke temperaturen på 150 g jern (som har en spesifikk varme, eller S, på 0,450) med 5 C. Hvordan vil du gjøre dette?

Beregningen er veldig enkel; multipliser den spesifikke varmen S med mengden av materialet og temperaturendringen. Siden S = 0,450 J / g ° C er mengden varme som må tilsettes i J (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. En annen måte å uttrykke dette på er å si at varmekapasiteten på 150 g jern er 67,5 J, noe som ikke er noe mer enn den spesifikke varmen S multiplisert med massen av stoffet til stede. Selv om varmekapasiteten til flytende vann er konstant ved en gitt temperatur, vil det åpenbart ta mye mer varme til varm en av de store innsjøene til og med en tidel av en grad som det tar å varme en halvliter vann med 1 grad, eller 10 eller til og med 50.

I en forrige seksjon ble du introdusert for ideen om betingede varmekapasiteter for gasser - det vil si varmekapasitetsverdier som gjelder et gitt stoff under forhold der temperaturen (T) eller trykket (P) holdes konstant gjennom hele temperaturen problem. Du fikk også de grunnleggende ligningene ∆H = E + P∆V og P∆V = R∆T.

Du kan se fra de to sistnevnte ligningene at en annen måte å uttrykke endring i entalpi, ∆H, er:

E + R∆T

Selv om det ikke er gitt noen avledning her, en måte å uttrykke den første loven om termodynamikk, som gjelder lukkede systemer og som du kanskje har hørt i fellesskap uttalt som "Energi blir verken skapt eller ødelagt," er:

∆E = C_v∆T

I klartekst betyr dette at når en viss mengde energi tilsettes et system som inkluderer en gass, og volumet av gassen ikke får endre seg (indikert av tegnet V i C_v), må temperaturen stige i direkte proporsjon med verdien av gassens varmekapasitet.

Et annet forhold eksisterer blant disse variablene som tillater utledning av varmekapasitet ved konstant trykk, C_p, heller enn konstant volum. Dette forholdet er en annen måte å beskrive entalpi på:

∆H = C_s∆T

Hvis du er opptatt av algebra, kan du komme til et kritisk forhold mellom C_v og C_s:

C_s = C_v + R

Det vil si at varmekapasiteten til en gass ved konstant trykk er større enn varmekapasiteten ved konstant volum med en eller annen konstant R som er relatert til de spesifikke egenskapene til gassen som undersøkes. Dette gir intuitiv mening; hvis du forestiller deg at en gass får utvide seg som svar på økende indre trykk, kan du sannsynligvis oppfatte at den må varme opp mindre som svar på et gitt tilskudd av energi enn om det var begrenset til det samme rom.

Til slutt kan du bruke all denne informasjonen til å definere en annen stoffspesifikk variabel, γ, som er forholdet C_s til C_v, eller C_s/ C_v. Du kan se fra forrige ligning at dette forholdet øker for gasser med høyere verdier av R.

C_s og C_v luft er begge viktige i studiet av væskedynamikk fordi luft (bestående av en blanding av mest nitrogen og oksygen) er den vanligste gassen som mennesker opplever. Begge C_s og C_v er temperaturavhengige, og ikke nøyaktig i samme grad; mens det skjer, C_v stiger litt raskere med økende temperatur. Dette betyr at den "konstante" γ faktisk ikke er konstant, men den er overraskende nær over en rekke sannsynlige temperaturer. For eksempel, ved 300 grader Kelvin, eller K (lik 27 C), er verdien av γ 1.400; ved en temperatur på 400 K, som er 127 C og betydelig over vannets kokepunkt, er verdien av γ 1,395.