Tasmanske djevler har bare noen få gjenværende naturlige rovdyr. De viktigste truslene mot disse dyrene kommer fra sykdommer, introduserte arter og pågående menneskelige aktiviteter. Den største og mest åpenbare jegeren av tasmanske djevler, den tasmanske tigeren, ble utryddet for mange år siden. Tasmanianske djevler pleide å bo i store deler av Australia, men er nå begrenset til øya Tasmania.
Tasmanske djevler finnes ikke lenger på fastlands-Australia, og dette skyldes sannsynligvis et annet pattedyr. Asiatiske hunder eller dingoer ble sannsynligvis introdusert til Australia for flere tusen år siden og har blomstret siden. Den tasmanske tigeren eller thylacinen var en stor rovdyr som nesten helt sikkert spiste tasmanske djevler, ettersom byttedyret inkluderte forskjellige andre pattedyr av sammenlignbar størrelse. Imidlertid ble thylacines sannsynligvis jaktet til utryddelse, med den siste personen som døde i en dyrehage i 1936. Rapporter om observasjoner siden er ubekreftet, og selv om noen få individer har overlevd, ville de ikke utgjøre en alvorlig trussel mot tasmanske djevler. I Tasmania kan de to arter av quoll, katteaktige pungdyr, ta ungdjevler eller imps. Introduserte rovdyr inkludert rev, katter og husdyrhunder kan også ta ubeskyttede imps, selv om de neppe vil jakte på voksne. Hvis maten er ekstremt kort, kan voksne tasmanske djevler, spesielt ikke-relaterte, være en annen trussel mot impsene.
Rovfugler som ugler og ørner kan og spiser imps. Siden ugler jakter om natten og andre rovfugler om dagen, er det ingen trygg tid for veldig små individer. Med en vekt på ca 26 pund og en lengde på 12 tommer er voksne for store og tunge.
Delvis fordi tasmanske djevler nå er begrenset til et lite geografisk område, kan sykdommer spre seg raskt gjennom befolkningen. Fra 1990-tallet har djevelens ansiktssvulstsykdom drept titusenvis av dyrene, først og fremst fra sult fordi svulstene gjør det nesten umulig for rammede dyr å spise. Sykdommen er en av de få smittsomme kreftformene og sprer seg raskt. Mer enn to tredjedeler av djevlene har dødd, noe som setter et allerede truet dyr i fare for å utryddes.
I løpet av 1800- og begynnelsen av 1900-tallet ble det gjort en målrettet innsats for å utrydde tasmanske djevler fordi de ble sett på som en trussel mot husdyr. De ble en beskyttet art i 1941, men står fortsatt overfor trusler fra ødeleggelse av habitat, og konkurrerer mot introduserte dyr som rev og katt, og kollisjoner med kjøretøy. Den siste dreper rundt 2000 tasmanske djevler i året.