Grunnleggende om kalkulator

Kalkulus har eksistert siden antikken, og i sin enkleste form brukes den til telling. Dens betydning i matematikkens verden er å fylle tomrommet for å løse komplekse problemer når enklere matematikk ikke kan gi svaret. Det mange ikke er klar over er at det blir undervist i kalkulus fordi den brukes i hverdagen utenfor videregående og høyskoleklasser. Fra design av en bygning til beregning av lånebetalinger, omgir kalkulator oss.

To menn fra det 17. århundre, Gottfried Wilhelm Liebniz og Sir Isaac Newton, blir ofte kreditert for å jobbe for å utvikle kalkuleringsprinsipper. På grunn av avvik som mennesket først utviklet konklusjoner om, har det blitt ansett at de to jobbet uavhengig av hverandre om emnet. Andre påstander om opprinnelsen til denne typen matematikk inkluderer at grekerne jobber med hovedideene som danner grunnlaget for kalkulering så langt tilbake som 450 f.Kr.

Kalkulator består av to hovedgrener kalt differensial- og integralkalkulus. Differensialregning omhandler derivater og deres applikasjoner. Integral calculus innebærer en form for matematikk som identifiserer volumer, områder og løsninger på ligninger. Differensialregning er en studie av funksjoner og endringshastigheten i funksjoner når variabler endres. Integral calculus konsentrerer seg om å bestemme matematiske svar som total størrelse eller verdi.

Et viktig trekk ved differensialregning er bruken av grafer. Ethvert problem der svaret er definert som ett punkt i en graf, er hvor differensialregning er involvert. Det identifiserer vanligvis brattheten til en kurve, ofte kjent som skråningen. I virkelighetsapplikasjoner kan brattheten på en kurve være representert av ting som en bakke eller bro. Integral calculus tar neste skritt ved å jobbe for å løse spørsmål som "hvor mye vann ville det ta å fylle en basseng?" Tall og variabler er "integrert" i en mer kompleks ligning eller formel for å komme til finalen svar.

Calculus har mange virkelige applikasjoner. Når det er et mer komplekst problem å løse eller det involverer uvanlige former eller størrelser, blir kalkulator verktøyet for å komme frem til løsningen. For eksempel, hvis det er et uvanlig tak som skal bygges, for eksempel takene som strekker seg over sportsstadioner, vil designerne bruke kalkuleringsverktøy for å planlegge størrelsen og styrken på strukturen. For enhver profesjonell som prøver å bestemme arbeid, areal, volum, gradient eller overflate, vil kalkulus gi svaret.

I differensialregning kalles måling av endringshastighet på et gitt punkt på en kurve derivatet. Ofte blir det beskrevet som å måle hellingen til en linje i ligninger. La oss si at linjen er rett på en graf, med grafen som har en X- og Y-koordinat. Helningen (m) er definert som forskjellen i Y delt på forskjellen i X. Her er ligningsdifferensialligningen: (Y2-Y1) Helling = m = (X2-X1) Integral kalkyle innebærer å beregne arealer. Når du beregner et område, resulterer denne prosessen med "integrering" i en formel kjent som integralet. Noen vil referere til integralet som antidivatet som finnes i differensialregning. Nedenfor er en enkel form for integralregning: For en funksjon av formen k * xn, er integralen lik k * x (n + 1) (n + 1) Disse mens formlene er enkle og grunnleggende, gir de rudimentære eksempler for å introdusere den brede og ekspansive matematiske verdenen kjent som kalkulator.