Kontinuerlige og diskrete grafer representerer visuelt henholdsvis funksjoner og serier. De er nyttige i matematikk og naturfag for å vise endringer i data over tid. Selv om disse grafene utfører lignende funksjoner, kan egenskapene deres ikke byttes ut. Dataene du har og spørsmålet du vil svare på, vil diktere hvilken type graf du vil bruke.
Kontinuerlige grafer representerer funksjoner som er kontinuerlige langs hele domenet. Disse funksjonene kan evalueres når som helst langs tallinjen der funksjonen er definert. For eksempel er den kvadratiske funksjonen definert for alle reelle tall og kan evalueres i et hvilket som helst positivt eller negativt tall eller forhold derav. Kontinuerlige grafer har ingen singulariteter, fjernbare eller på annen måte, i domenet, og har grenser over hele representasjonen.
Diskrete grafer representerer verdier på bestemte punkter langs tallinjen. De vanligste diskrete grafene er de som representerer sekvenser og serier. Disse grafene har ikke en jevn kontinuerlig linje, men snarere bare plottpunkter over fortløpende heltallverdier. Verdier som ikke er heltall er ikke representert i disse grafene. Sekvensene og seriene som produserer disse grafene, brukes til å analytisk tilnærme kontinuerlige funksjoner til ønsket grad av nøyaktighet.
Verdiene som returneres av disse grafene representerer forskjellige aspekter, numerisk, av systemet som evalueres. For eksempel kan en kontinuerlig hastighetsgraf over en gitt tidsenhet evalueres for å bestemme den totale tilbakelagte avstanden. Motsatt vil en diskret graf, når den evalueres som en serie eller sekvens, returnere hastighetsverdien som systemet har en tendens til når tiden går. Til tross for å representere det som ser ut til å være den samme verdiendringen over tid, representerer disse grafene helt forskjellige aspekter av systemet som modelleres.
Kontinuerlige grafer kan brukes med de grunnleggende setningene til kalkulus. Langs deres domene eksisterer det kontinuerlige grenser for deres verdier, både venstre- og høyrehåndsgrensene. Diskrete grafer er ikke passende for disse operasjonene, da de har diskontinuiteter mellom hvert heltall på domenet. Diskrete grafer gir imidlertid et middel for å bestemme konvergensen eller divergensen til en beslektet serie eller sekvens og dens forhold til grafen til en funksjon som er begrenset til alle punkter langs domenet.