Det kan være vanskelig å bestemme retningen magnetiske krefter virker i. Å forstå høyrehåndsregelen gjør dette lettere.
Magnetiske krefter
Lorentz-kraftloven knytter et magnetfelt til kraften som føles av en elektrisk ladning eller strøm i bevegelse som møter den. Denne loven kan uttrykkes som et vektorkorsprodukt:
F = qv \ ganger B
mot et gebyrq(i coulombs, C) beveger seg med hastighetv(i meter per sekund, m / s) i et magnetfeltB(målt i teslas, T). SI-enheten er Newton (N).
For en samling av bevegelige ladninger, en strøm, kan dette i stedet uttrykkes som F = I × B, hvor strømJegmåles i ampere (A).
Retningen til kraften som virker på ladningen eller strømmen i et magnetfelt bestemmes av høyre håndregel. I tillegg, fordi kraft er en vektor, hvis vilkårene i loven ikke er i rette vinkler mot hverandre, er dens størrelse og retning en komponent i de gitte vektorene. I dette tilfellet er det behov for noe trigonometri.
Vector Cross Products og høyre håndsregel
Den generelle formelen for et vektorkorsprodukt er:
a \ ganger b = | a | | b | \ sin {\ theta} n
- |en| er størrelsen (lengden) på vektorenen
- |b| er størrelsen (lengden) på vektoren b
- θ er vinkelen mellomenogb
- ner enhetsvektoren i rett vinkel på begge enogb
Hvis vektorenog vektorber i et plan, den resulterende retningen til kryssproduktet (vektorc) kan være vinkelrett på to måter: peke opp eller ned fra det planet (peke inn eller ut av det). I et kartesisk koordinatsystem er dette en annen måte å beskrive z-retningen når vektorerenogber i x-y-planet.
Når det gjelder Lorentz-styrkeloven, vektorener enten ladningens hastighetveller strømmenJeg, vektorber magnetfeltetBog vektorcer styrkenF.
Så hvordan kan en fysiker fortelle om den resulterende kraftvektoren peker opp eller ned, inn eller ut av planet eller i positiv eller negativ z-retning, avhengig av ordforrådet hun vil bruke? Enkelt: Hun bruker høyre håndregel:
- Pek pekefingeren på høyre hånd langs vektorenen, strømretningen eller ladningshastigheten.
- Pek langfingeren på høyre hånd langs vektorenb, i retning av magnetfeltet.
- Se hvor tommelen peker. Dette er retning av vektorc, kryssproduktet og den resulterende kraften.
Merk at dette bare fungerer med en positiv ladning. Hvis ladningen eller strømmen ernegativ, vil styrken faktisk være imotsatteretning av hvor tommelen ender opp med å peke. Imidlertid, denomfangetav kryssproduktet endres ikke. (Alternativt kan bruk av venstre hånd med negativ ladning eller strøm føre til at tommelen peker i riktig retning av magnetkraften.)
Eksempler
En konvensjonell 20-A strøm strømmer i en rett ledning i en 15-graders vinkel gjennom et 30-T magnetfelt. Hvilken kraft opplever den?
F = I \ times B \ sin {\ theta} = 20 \ times 30 \ sin {15} = 155.29 \ text {N}
Og retningen er utover (positiv z-retning).
Merk at retningen til magnetkraften forblir vinkelrett på planet som inneholder både strømmen og magnetfeltet; vinkelen mellom disse to som skiller seg fra 90 grader endrer bareomfangetav styrken.
Dette forklarer også hvorfor sinusbegrepet kan slippes når vektorkorsproduktet er for vinkelrette vektorer (siden sin (90) = 1) og også hvorfor en ladning eller strøm som beveger segparallelt med et magnetfeltopplevelseringen kraft(siden synd (0) = 0)!