Overtoner og harmoniske blir generelt diskutert i forhold til lydkilder. Disse to begrepene forveksles ofte med hverandre og brukes noen ganger om hverandre.
Dette er ingen overraskelse, siden de i visse situasjoner ender med å referere til det samme settet med frekvenser. Imidlertid, mens det er mulig for overtoner å være overtoner og for overtoner for å være overtoner, er det også mulig å ha overtoner som ikke er overtoner, og overtoner som ikke er overtoner.
Bølgehastighet, bølgelengde og frekvens
Før du diskuterer harmoniske og overtoner, er det viktig å forstå det grunnleggende i en bølge.
Bølger er en forstyrrelse i et medium som forplanter seg fra ett sted til et annet via svingninger av punkter i mediet. Lyd er bare et eksempel på dette, men det er også havbølger, bølger på en streng osv.
Debølgelengdeer avstanden mellom suksessive bølgetopper. Debølgefrekvenser antall sykluser per sekund av bølgen. Ogbølgehastigheter produktet av bølgelengden og frekvensen.
Resonansfrekvenser
Hvis en forplantningsforstyrrelse er begrenset i et medium, kan det reflektere tilbake og forstyrre seg selv. Ved visse frekvenser skaper dette en vedvarende stående bølge. Dette skjer når du plukker en gitarstreng, blåser i en fløyte eller til og med slipper en skiftenøkkel på gulvet - virkningen av dråpen får skiftenøkkelen til å "ding" med en viss frekvens når den vibrerer kort på innvirkning.
Frekvensene der slike stående bølger kan oppstå kallesresonansfrekvenser,og verdiene til disse frekvensene for et gitt medium avhenger av egenskapene til det mediet. For eksempel avhenger frekvensen der en stående bølge på en streng opprettes på massetettheten til strengen, strengens spenning og strengens lengde.
Som du vil se i neste avsnitt, har de fleste objekter flere forskjellige frekvenser der de kan vibrere naturlig, og de forskjellige frekvensene er ofte relatert til hverandre og til objektets geometri seg selv.
Hva er en overtone?
En resonansfrekvens er en naturlig frekvens for vibrasjon av et objekt. Det er frekvensen der noe vibrerer og skaper et stående bølgemønster. For et gitt objekt er det vanligvis flere frekvenser som dette skjer. Den laveste frekvensen kallesgrunnleggende frekvensog blir ofte betegnet somf1.
Anovertoneer navnet gitt til en hvilken som helst resonansfrekvens over grunnfrekvensen eller grunntonen.
Listen over suksessive overtoner for et objekt kallesovertone-serien. Den første overtonen så vel som alle påfølgende overtoner i serien kan eller ikke være et helt tallmultipel av det grunnleggende. Noen ganger er forholdet så enkelt, og andre ganger er det mer komplekst, avhengig av egenskapene og geometrien til det vibrerende objektet.
For eksempel, på en sirkulær membran som et trommelhode, er det overtoner ved 1.59f1, 2.14f1, 2.30f1, 2.65f1, 2.92f1og mange andre verdier. Disse overtonene forekommer ved frekvenser der en todimensjonal stående bølge kan oppstå på membranen. Som du kanskje mistenker, er matematikken for å utlede disse verdiene mye mindre grei enn å bestemme stående bølgemodus på en streng!
Hva er harmoniske?
Harmoniske frekvenserer hele tallmultipler av grunnfrekvensen, eller den laveste vibrasjonsfrekvensen.
Vurder en vibrerende streng. Vibrasjonsmåtene er alle multipler av det grunnleggende og er relatert til strenglengde og bølgehastighet. Høyere frekvenser finnes via forholdet
f_n = nf_1
bølgelengde:
\ lambda = \ frac {2L} {n}
hvorLer strenglengden.
Fra dette får duharmoniske serier. Den andre harmoniskef2 = 2f1og den tredje harmoniskef3 = 3f1 og så videre. Vær også oppmerksom på at bølgehastigheten - produktet av bølgelengden og frekvensen - er den samme for alle verdier avn.
I dette spesielle eksemplet med strengen er alle overtoner harmoniske, og alle harmoniske er overtoner. Dette er imidlertid ikke alltid tilfelle, som vist i trommelhodeeksemplet, og som du vil se i neste avsnitt også.
Forskjellen mellom overtoner og harmoniske
Som diskutert tidligere er overtoner heltallsmultipler av grunnfrekvensen. På disse frekvensene kan objektet oppleve resonans eller ikke. I kontrast er overtoner en hvilken som helst frekvens der resonans oppstår over det grunnleggende. Disse kan bare skje på harmoniske, eller bare på spesifikke harmoniske eller helt andre verdier.
Tenk på eksemplet med stående lydbølger i et åpent rør (eller den vibrerende strengen): I dette tilfellet er harmoniske og overtoner de samme. Med et lukket rør forekommer imidlertid overtoner bare ved merkelige overtoner.
På en rektangulær eller sirkulær membran som et trommelhode får du litt av alt. På en rektangulær membran er noen av overtonene også harmoniske, men noen ikke.
For eksempel, på en rektangulær membran med en lengde 1,41 ganger bredden, forekommer overtonene ved 1,41f1, 1.73f1, 2.00f1, 2.38f1, 2.71f1, 3.00f1, 3.37f1 og så videre. På en sirkulær membran ender de fleste eller alle harmonene ikke med å bli overtoner.
Vibrasjonsmodus for et trommehode er eksempler på ikke-harmoniske eller inharmoniske overtoner. Disse forekommer også i cymbaler og andre slaginstrumenter.
Musikkinstrumenter
Musikkinstrumenter inkludert blåsere, messinginstrumenter, strengeinstrumenter og andre. De gir eksempler på anvendelser av resonans og skillet mellom overtoner og overtoner.
Enkelte instrumenter har en tendens til å lage notater ved harmoniske, andre på rare harmonier, og andre har inharmoniske overtoner. Ved å bruke forskjellige taster på et piano, forskjellige strenger på en gitar eller endre fingering på en fløyte, endres også de mulige overtonene og harmonene.
Det er også derfor det er viktig å stille inn visse instrumenter med jevne mellomrom. Noten en plukket gitarstreng spiller avhenger av strengens massetetthet, men også spenningen. Etter å ha spilt en stund kan strengen bli litt strukket, og spenningen kan endres. Ved å justere spenningen, kan den riktige grunnleggende vibrasjonsfrekvensen gjenopprettes.
Timbre og lydkvalitet
Timbreer den opplevde lydkvaliteten til en tone i musikk. Mens du kanskje spiller den samme tonen på en gitar som på et piano, kan øret ditt se forskjellen. Hvorfor er det tilfelle, selv om frekvensen er den samme? Svaret har å gjøre med overtoner.
Når gitarstrengen blir plukket, og produserer et gitt notat ved å vibrere ved sin grunnleggende frekvens, det vibrerer samtidig ved overtoneverdiene også, men med mye mindre amplitude (lavere volum). Se for deg en skiltbølge som når du zoomer inn på den ser ut til å være "kronglete" eller foret med en mye mindre skiltkurve.
Det samme skjer når pianotasten spilles, og forskjellene i fysiske egenskaper til disse instrumentene gir forskjellige kombinasjoner og relative styrker av overtoner, og skaper den forskjellige klangfargen eller lydkvaliteten som lar deg skille mellom de to instrumenter.
Andre faktorer som også kan påvirke notekvaliteten er angrep, forfall, opprettholdelse og frigjøringstid. Når en tone spilles, hopper amplituden opp til en topp, senker seg til et konstant nivå en stund, og faller deretter til null når tonen slutter.
Angreper tiden mellom når tonen har begynt å bli spilt til toppamplituden.Forfaller tiden mellom toppamplitude og den vedvarende amplituden noten spilles på.Opprettholdeer den tiden noten spilles med konstant amplitude.Utgivelseer tiden det tar å gå fra den vedvarende amplituden til null når noten slutter.