Hvordan bruke et koordinatfly i virkeligheten

Forståelse av et konsept som koordinatplanet betyr ofte å sette den abstrakte terminologien og beskrivelsene i en realistisk setting. Matematikk beskriver den virkelige verden, men ofte er det ikke klart hvordan begrepene oversettes til det virkelige liv. Koordinatplanene spenner fra å være abstrakte representasjoner av andre variabler til romlige koordinater som det er lett å finne eksempler på i virkeligheten. For å bruke et koordinatplan i det virkelige liv, velger du bare hvilken type system du skal bruke og definerer retningen de går i. Du må imidlertid vurdere noen mer kompliserte ideer for å få mest mulig ut av det.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Bruk et koordinatplan i det virkelige liv ved å velge et koordinatsystem, og deretter definere hvilket punkt som er null på aksene. Velg en måleenhet du vil bruke, og deretter kan du beskrive plasseringen til noe i forhold til nullposisjonen din ved hjelp av koordinatsystemet ditt. De x og y plan med kartesiske koordinater er det enkleste valget i mange situasjoner.

Koordinatsystemer er forskjellige måter å beskrive et rom på. Den du mest sannsynlig er kjent med er det kartesiske koordinatsystemet, der en retning kalles x, kalles en vinkelrett retning y og en annen retning, vinkelrett på begge, kalles z. For eksempel x retning kan være venstre eller høyre, den y retningen kan være opp eller ned og z retningen kan være forover eller bakover. Hvis du velger en måleenhet, kan du definere hvilket som helst punkt i rommet med en kombinasjon av x, y og z koordinater. Et koordinatplan betyr vanligvis en todimensjonal beskrivelse, slik at x og y akser vurdert uten å bekymre deg for z retning.

Det finnes også andre koordinatsystemer, og alle er like gyldige. For eksempel kan du definere en koordinat som peker rett bort fra deg til interessepunktet som r (for radial), og legg deretter til to vinkler (θ og φ) for å fortelle deg orienteringen fra henholdsvis venstre til høyre og topp til bunn. Dette er et sfærisk koordinatsystem. På samme måte kan du definere for et todimensjonalt sirkulært plan r som avstanden fra sentrum og bruk en vinkel θfor å fortelle deg hvor langt det er fra en forhåndsdefinert retning. Disse kalles plane polarkoordinater.

Alle disse koordinatsystemene er nyttige og ingen er “riktig”; du bruker bare det som er best for dine formål.

Det kartesiske koordinatplanet til x og y fungerer bra med mange enkle situasjoner i det virkelige liv. Hvis du for eksempel planlegger hvor du skal plassere forskjellige møbler i et rom, kan du tegne et todimensjonalt rutenett som representerer rommet og bruke en passende måleenhet. Velg en retning å være x, og den andre (vinkelrette) retningen å være y, og definer et sted som utgangspunkt (dvs. nullkoordinaten på begge aksene). Du kan angi hvilken som helst posisjon i rommet med to tall, i formatet (x, y), så (3, 5) ville være 3 meter i x-retning og 5 meter i y-retning, fra ditt valgte (0, 0) punkt.

Du kan bruke den samme tilnærmingen i mange situasjoner. Alt du trenger å gjøre er å definere koordinatene dine, og du kan bruke disse til å beskrive steder i den virkelige verden. Dette er en viktig del av å gjøre mange eksperimenter i spesielt fysikk, eller for å kartlegge lokaliseringene av populasjoner av organismer i biologien. I andre innstillinger bruker smarttelefonskjermen også et kartesisk koordinatplan for å spore hvor du berører skjermen, og PDF-filer eller bilder har et plan for å spesifisere steder i det samme vei.

Bredde- og lengdegradslinjene på kart over jorden er et viktig eksempel på sfæriske koordinater i det virkelige liv. Med r-koordinat festet i jordens radius, brukes det todimensjonale breddegrad og lengdegradplan for å spesifisere plasseringen til forskjellige steder på jordens overflate. Lengdegrad er vinkelen i øst-vest retning, med et nullpunkt ved hovedmeridianen (som går gjennom Greenwich, England), og breddegrad er vinkelen i retning nord-sør, med et nullpunkt ved ekvator.

Så når du definerer plasseringen av en by eller noe annet på jordens overflate ved hjelp av bredde og lengdegrad, bruker du et sfærisk koordinatplan i det virkelige liv.

Du kan også bruke koordinatplaner litt mer abstrakt for å beskrive hvordan en mengde varierer med en annen. Ved å merke den uavhengige variabelen x og din avhengige variabel y, kan du bruke et koordinatplan for å beskrive stort sett alle forhold. For eksempel hvis den uavhengige variabelen er prisen på en vare, og den avhengige variabelen er hvor mange av dem du selger, kan du lage en graf i koordinatplanet for å hjelpe deg med å forstå forholdet. Du kan bruke dette på et stort utvalg av forskjellige problemer, fordi koordinatplanet lar deg se hvordan en mengde varierer med en annen på en visuell måte.