I en geometrisk sekvens produseres hvert tall i en serie med tall ved å multiplisere den forrige verdien med en fast faktor. Hvis det første tallet i serien er "a" og faktoren er "f", vil serien være a, af, af ^ 2, af ^ 3 og så videre. Forholdet mellom to tilstøtende tall vil gi faktoren. For eksempel i serien 2, 4, 8, 16... faktoren er 16/8 eller 8/4 = 2. En gitt geometrisk sekvens defineres av den første termen og forholdsfaktoren, og disse kan beregnes hvis du får nok informasjon om den sekvensen.
Skriv ned informasjonen du får om sekvensen. Du kan få den første termen i sekvensen ("a") og ett eller flere påfølgende tall i sekvensen. For eksempel kan første periode være 1 og neste periode 2. Eller du kan få et hvilket som helst tall i progresjonen, dens posisjon i sekvensen og forholdsfaktoren ("f"). Et eksempel kan være at det andre tallet i sekvensen er 6 og faktoren 2.
Del den første termen, a, i det andre tallet i sekvensen, når dette er informasjonen du får. Dette vil gi deg forholdsfaktoren, f, for sekvensen. I eksempelprogresjonen som begynner med 1, 2, vil faktoren være lik 2/1 = 2. Sekvensen blir deretter definert som en rekke av begreper der hvert begrep er lik (a) [f ^ (n - 1)] og n er posisjonen til begrepet. Så den fjerde termen i eksemplet vil være (1) [2 ^ (4 - 1)] eller 8. Selve sekvensen ville være 1, 2, 4, 8, 16 ...
Beregn den første termen i sekvensen ved hjelp av formelen a = t / [f ^ (n - 1)], i tilfeller der du får et enkelt tall, t, og dets posisjon i sekvensen, n, samt faktoren. Så hvis den andre termen i sekvensen (ved n = 2) er 6 og f = 2, er a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. Du har nå den første termen, 3, og faktoren 2, som definerer sekvensen, slik at du kan skrive sekvensen som 3, 6, 12, 24 ...
