Du kan se den utvendige vinkelen til en polygon ved å forlenge den ene siden av en polygon og se på vinkelen mellom forlengelsen og den tilstøtende siden. Alle polygoner følger en regel om at summen av deres utvendige vinkler vil være 360 grader. (Selv om du kunne tegne to utvendige vinkler ved hver av polygonens hjørner, gjelder denne regelen ved å ta summen av bare en utvendig vinkel per toppunkt.) Denne regelen er viktig fordi det hjelper til med å bestemme andre aspekter av polygonet, for eksempel målingene av hver ytre vinkel, hver indre vinkel og antall sider polygon har.
Vanlige polygoner
Vinklene til en vanlig polygon er ekvivalente, og sidene deres er også. Summen av de ytre vinklene til en vanlig polygon vil alltid være 360 grader. For å finne verdien av en gitt utvendig vinkel på en vanlig polygon, del bare 360 med antall sider eller vinkler som polygonet har. For eksempel har en åttesidig vanlig polygon, en åttekant, utvendige vinkler som er 45 grader hver, fordi 360/8 = 45.
Uregelmessige polygoner
Summen av de utvendige vinklene til en uregelmessig polygon er også lik 360 grader, selv om vinklene ikke er likeverdige. Fordi uregelmessige polygoner har innvendige vinkler med forskjellige mål, kan imidlertid hver utvendige vinkel også ha en annen måling. For å finne måling av en utvendig vinkel, tar du bare den tilsvarende innvendige vinkelen og trekker den fra 180. Siden den innvendige og utvendige vinkelen sammen gir en rett linje, bør verdiene deres være 180 grader.
Kontrollere verdiene til utvendige vinkler
For å sjekke at du har bestemt riktig verdi for de utvendige vinklene, kan du legge sammen alle de utvendige vinklene for en gitt polygon for å finne summen. Hvis summen er 360, har du identifisert alle utvendige vinkler riktig og nøyaktig beregnet verdien.
Finne sidene til en vanlig polygon fra en utvendig vinkel
Hvis du vet verdien av en utvendig vinkel på en vanlig polygon, kan du enkelt finne antall sider som polygonet også har. For å gjøre dette, vil du huske at 360 delt på antall sider på polygonet vil resultere i verdien av den utvendige vinkelen. Derfor, gjennom korsmultiplikasjonsregelen, ville 360 delt på verdien av en utvendig vinkel også resultere i antall sider på polygonet.