Når du uttrykker en brøk i desimalform, kan det være nøyaktig flere steder enn du trenger eller er i stand til å bruke. Lange desimaler er uhåndterlige, så forskere avrunder dem ofte for å gjøre dem lettere å håndtere, selv om dette ofrer nøyaktighet. De avrunder også store hele tall som har for mange sifre å håndtere. Når du avrunder til den største stedverdien, holder du i utgangspunktet ett tall - det lengste ikke-null-tallet til venstre - og du gjør alle tallene til høyre for det null.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Den største plasseringsverdien til et tall er det første tallet som ikke er null til venstre i tallet. Du runder opp eller ned etter hvilket tall som er til høyre for den største stedverdien.
Avrundingsregler
Når du runder et siffer i en nummerserie, trenger du ikke se på alle sifrene som følger det. Den eneste som er viktig er den umiddelbart til høyre. Hvis det er 5 eller større, legger du til ett til sifferet du avrunder, og du setter alle sifrene til høyre for det. Dette kalles avrunding. For eksempel vil du runde 5728 opp til 6000. Hvis sifferet til høyre for det du avrunder er mindre enn 5, lar du det du avrunder som det er. Dette kalles avrunding. For eksempel ville 5213 runde ned til 5000.
Den største verdien
I et hvilket som helst tall, enten det er en desimalbrøk eller et helt heltall, er tallet som ikke er null lengst til venstre, det med den største stedverdien. I en desimalbrøk er dette tallet det første som ikke er null til høyre for desimaltallet, og i et helt heltall er det det første sifferet i tallserien. I brøkdelen 0,00163925 er for eksempel tallet med størst stedverdi 1. I hele heltallet 2.473.981 er sifferet med størst stedverdi 2. Når du avrunder sifferet med størst plassverdi i disse to eksemplene, blir brøkdelen 0,002 og heltallet blir 2.000.000.
Vitenskapelig notasjon
En annen måte å gjøre store antall mer håndterbare på, er å uttrykke dem i vitenskapelig notasjon. For å gjøre dette, skriver du tallet som et enkelt siffer etterfulgt av et desimal med alle resten av sifrene som følger desimaltallet, og deretter multipliserer du med en styrke på 10 som tilsvarer antall sifre. For eksempel blir tallet 2.473.981 når det uttrykkes i vitenskapelig notasjon 2.473981 x 106. Du kan også uttrykke brøker i vitenskapelig notasjon. Desimalbrøken 0.000047039 blir 4.7039 x 10-5. Merk at for brøker teller du sifrene til venstre for desimalen, inkludert sifferet med størst stedverdi, når du beregner kraften, og du gjør kraften negativ.
Det er vanlig å avrunde tall i vitenskapelig notasjon, og når du avrunder til størst stedverdi, runder du tallet før desimal og utelater alle de andre sifrene. Dermed 2,473981 x 106 blir ganske enkelt 2 x 106. Tilsvarende 4,7039 x 10-5 blir 5 x 10-5.