Å legge til eller trekke fra brøker krever en fellesnevner, som krever at du lager like brøker ved hjelp av de opprinnelige brøkene gitt i et problem. Det er to grunnleggende metoder for å finne disse ekvivalente brøkene - ved hjelp av primfaktorisering eller å finne vanlige multipler. Begge metodene lar deg løse det opprinnelige problemet.
Bruke Factoring for å finne LCD-skjermen
En metode for å finne den minste fellesnevneren for brøk, eller LCD, er å bestemme primfaktoriseringen av hver nevner. Hvis du for eksempel har to brøker med nevnere på 6 og 8, begynner du med å lage faktorene for 6. Bestem at de to hovedfaktorene på 6 er 2 og 3. Deretter bestemmer du at hovedfaktorene på 8 er 2, 2 og 2, som er forenklet ved 2 ^ 3. For å finne LCD-skjermen, bruk alle faktorene i det første nummeret, i dette tilfellet 2 og 3, og alle faktorene fra det andre nummeret som ikke allerede ble brukt. Vi har allerede brukt en enkelt 2, men vi må bruke 2 og 2 som forblir fra primfaktoriseringen 8. Dette gir oss faktorer på 2, 2, 2 og 3. Vi multipliserer alle faktorene sammen for å finne en LCD på 24.
Finne minst vanlig multiplum
En annen metode for å finne LCD-skjermen, spesielt med fraksjoner som har mindre nevnere, er å begynne med å finne det minst vanlige multiple, eller LCM. Begynn med å liste opp de to nevnerne og multipliser hver med tallene 1 til 10. I vårt forrige eksempel, bruk 6 og 8, begynn med 6 og opprett en liste med multipler ved å multiplisere med 1, 2, 3, 4, 5 og så videre. Når du fullfører listen til 10, får du 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 og 60. Å utføre den samme oppgaven med nummer 8 gir deg 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 og 80. Det minst vanlige multiple er den laveste verdien som vises i begge listene. I dette tilfellet er det 24.
Flere komplekse nevnere
Med en nevner som inneholder variabler og eksponenter, begynner prosedyren for å finne LCD med faktorisering. For eksempel, hvis de to nevnerne er 4ab og 2a ^ 2, begynner du med å faktorisere 4ab. De fire faktorene er 2, 2, a og b. Faktorene til 2a ^ 2 er 2, a og a. I likhet med den eneste versjonen av problemet, tar vi alle faktorene til den første nevneren og faktorene til den andre nevneren som ikke vises i den første. Dette gir deg 2, 2, a, b og a. Merk at vi la til en annen "a" fordi den andre nevneren har to "a" -faktorer. Multipliser alle faktorene sammen igjen, og finn en fellesnevner på 4a ^ 2b.
Konvertere brøkdelen til LCD-skjermen
Å bestemme fellesnevneren eller minst felles multiplum er det første trinnet i å lage to ekvivalente brøker med minst fellesnevner. I de to første eksemplene var nevnerne 6 og 8, som du bestemte har en LCD på 24. For å konvertere hver, finn en faktor som når den multipliseres med den angitte nevneren vil resultere i 24. I tilfelle 6 multipliserer du med 4 for å få 24. I tilfelle 8 multipliserer du med 3 for å få 24. Det er viktig å bestemme faktoren som trengs for å multiplisere, fordi den også må multipliseres med telleren for å finne en ekvivalent brøk.
