Domenet til en brøk refererer til alle reelle tall som den uavhengige variabelen i brøkdelen kan være. Å vite visse matematiske sannheter om reelle tall og løse noen enkle algebra-ligninger kan hjelpe deg med å finne domenet til ethvert rasjonelt uttrykk.
Se på brøkens nevner. Nevneren er det nederste tallet i brøkdelen. Siden det er umulig å dele med null, kan ikke nevneren av en brøk være lik null. Derfor, for brøkdelen 1 / x, er domenet "alle tall ikke lik null", siden nevneren ikke kan være lik null.
Se etter kvadratrøtter hvor som helst i problemet, for eksempel (sqrt x) / 2. Siden kvadratrøtter med negative tall ikke er reelle, må verdiene under kvadratrotsymbolet være større enn eller lik null. I vårt eksempel på problem er domenet "alle tall større enn eller lik null."
For eksempel: For å finne domenet til 1 / (x ^ 2 -1), sett opp et algebraproblem for å finne verdiene til x som vil føre til at nevneren er lik 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 eller -1. Domenet er "alle tall er ikke like 1 eller -1."
For å finne domenet til (sqrt (x-2)) / 2, sett opp et algebraproblem for å finne verdiene til x som vil føre til at verdien under kvadratrotsymbolet er mindre enn 0. x-2 <0 x <2 Domenet er "alle tall større enn eller lik 2."
For å finne domenet til 2 / (sqrt (x-2)), sett opp et algebraproblem for å finne verdiene til x som ville forårsake verdien under kvadratrotsymbolet er mindre enn 0 og verdiene av x som vil føre nevneren til lik 0.