Beregning av fellesforholdet til en geometrisk serie er en ferdighet du lærer i kalkulus og brukes i felt som spenner fra fysikk til økonomi. En geometrisk serie har formen "a * r ^ k", hvor "a" er den første termen i serien, "r" er det felles forholdet og "k" er en variabel. Betingelsene i serien er ofte brøker. Fellesforholdet er konstanten du multipliserer hver periode med for å generere neste periode. Du kan bruke fellesforholdet for å beregne summen av serien.
Skriv ned to påfølgende ord i den geometriske serien, helst de to første. For eksempel, hvis serien din er 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. du kan bruke 3/2 og -3/4.
Del den andre termen med den første termen for å finne det felles forholdet. For å dele brøker, snu divisoren og få den til å multipliseres. Ved å bruke det forrige eksemplet med 3/2 og -3/4 er det felles forholdet (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Bruk fellesforholdet, den første termen og det totale antall termer for å beregne summen av serien. Hvis du har et begrenset antall ord, bruk formelen "a * (1-r ^ n) / (1-r)", hvor "a" er det første begrepet, "r" er det felles forholdet og "n" er antall termer. Bruk formelen "a / (1-r)" hvis serien er uendelig, hvor "a" er det første begrepet og "r" er det vanlige forholdet. Vilkårene må nærme seg 0 for at serien skal konvergere og ha en sum. Ved å bruke det forrige eksemplet er fellesforholdet -1/2, den første termen er 3/2 og serien er uendelig, så summen er "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. "