Variasjonskoeffisienten (CV), også kjent som "relativ variabilitet", er lik standardavviket til en fordeling delt på gjennomsnittet. Som diskutert i John Freunds "Mathematical Statistics", skiller CVen seg fra variansen i det gjennomsnittet "Normaliserer" CV-en på en måte, noe som gjør den enhetløs, noe som letter sammenligning mellom populasjoner og distribusjoner. Selvfølgelig fungerer ikke CVen bra for populasjoner som er symmetriske om opprinnelsen, siden gjennomsnittet vil være så nær null, noe som gjør CV ganske høy og ustabil, uavhengig av variansen. Du kan beregne CV fra eksempeldata for en populasjon av interesse, hvis du ikke vet variansen og gjennomsnittet av befolkningen direkte.
Beregn gjennomsnittet av prøven ved hjelp av formelen? =? x_i / n, hvor n er antall datapunkt x_i i prøven, og summeringen er over alle verdier av i. Les i som et abonnement på x.
For eksempel, hvis et utvalg fra en populasjon er 4, 2, 3, 5, så er gjennomsnittet av prøven 14/4 = 3,5.
Beregn variansen ved å bruke formelen? (X_i -?) ^ 2 / (n-1).
For eksempel, i det ovennevnte prøvesettet, er prøvevariansen [0,5 ^ 2 + 1,5 ^ 2 + 0,5 ^ 2 + 1,5 ^ 2] / 3 = 1,667.
Finn prøven standardavvik ved å løse kvadratroten av resultatet av trinn 2. Del deretter med gjennomsnittet av prøven. Resultatet er CV-en.
Fortsetter med eksemplet ovenfor,? (1,667) /3,5 = 0,3689.