Alle rette trekanter har 90 grader, eller rette vinkler. De brukes i matematikk for spesielle beregninger, inkludert å finne den nøyaktige avstanden mellom to punkter. Høyre trekanter kan også hjelpe deg med å finne høyder og avstander som er veldig store eller på annen måte vanskelig å måle. Høyre trekanter har mange spesielle egenskaper som er grunnlaget for trigonometri.
Anatomy of a Right Triangle
De to kortere sidene av en rett vinkel kalles ben. De er vanligvis merket med bokstavene “a” og “b.” Den tredje siden, som er motsatt 90 graders vinkel, kalles hypotenusen og er vanligvis merket "c."
Pythagoras teorem
Pythagoras-setningen sier at summen av hver av en rett trekants benlengder i kvadrat er lik lengden på hypotenusen i kvadrat. Med andre ord, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, hvor "a" og "b" er ben og "c" er hypotenusen. Hvis du kjenner noen to sider av en rett trekant, kan teoremet brukes for å finne den tredje siden. Dette brukes i mange tilfeller for å finne vanskelig å måle avstander eller lengder. For eksempel, hvis du vet at du kjører 10 blokker sør, så 6 blokker øst for å komme hjemmefra til butikken, men du vil vite hva den direkte avstanden mellom hjem og butikk er. Du kan sette opp 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (direkte avstand) ^ 2 for å finne ut at det er omtrent 12 blokker i luftlinje.
45-45-90 Trekanter
En av de spesielle høyre trekantene er 45-45-90 trekanten. Den dannes ved å tegne en diagonal linje fra det ene hjørnet til det motsatte hjørnet av et kvadrat. Det er den eneste rette trekanten hvor begge bena måler nøyaktig samme lengde. Dermed er det den eneste typen rett trekant som også er en likebenet trekant. Navnet 45-45-90 kommer fra målene på innvendige vinkler. Det er den nødvendige 90 graders vinkel, og de mindre vinklene måler begge 45 grader. Bena og hypotenusen viser alltid forholdet 1: √2. For denne trekanten trenger du altså bare å vite lengden på den ene siden for å finne de to andre lengdene. Benenes lengder er like, og lengden på hypotenusen er lik lengden på et ben ganger √2.
30-60-90 Trekanter
Som med 45-45-90 trekanten, får 30-60-90 trekanten sitt navn fordi de indre vinklene måler 30, 60 og 90 grader. Denne trekanten er dannet ved å kutte en ligesidig trekant i to. 30-60-90 trekantens sider danner også et konstant forhold på 1: √3: 2. Kortbenet er rett overfor 30 graders vinkel, og det måler alltid halvparten av lengden på hypotenusen, som er overfor 90 graders vinkel. Det lengre benet, som er overfor 60-graders vinkelen, måler lengden på korte ben ganger √3, eller halvparten av hypotenusetider √3. For denne trekanten trenger du altså bare å vite lengden på den ene siden for å finne lengdene på de to andre sidene.