Tak kommer i mange stiler, men den enkleste å bygge - ikke inkludert flate eller magre tak - er sannsynligvis den åpne gavlen. Når de er riktig konstruert med riktig maskinvare, fordeler takstolene til et åpent gaveltak jevnt lasten på taket og trenger ikke annen støtte enn veggene. For å beregne fagverksdimensjoner, kan du bruke Pythagoras teorem fordi hvert fagverk kan reduseres til et par rettvinklede trekanter ordnet rygg mot rygg.
Takterminologi
Taktekkere kaller avstanden mellom utsiden av veggene som vil støtte taket for "spenn", og de refererer til halvparten av denne avstanden som "løpe." Løpet danner basen til en rettvinklet trekant med høyde lik "taket", og hypotenusen dannes av "sperre." De fleste tak henger ut sideveggene med en liten mengde - 12 til 18 tommer - og det er viktig å huske på dette når du beregner bjelkelengde.
Taket "stigning", som er mengden skråningen det har, er en viktig parameter, og mens matematikere vil uttrykke dette som en vinkel, foretrekker taktekkere å uttrykke det som et forhold. For eksempel har et tak som stiger 1 tomme for hver 4 tommer horisontal avstand, en 1/4 tonehøyde. Den optimale stigningen avhenger av takbelegget. For eksempel krever asfalt helvetesild minimum stigning på 2/12 for riktig drenering. I de fleste tilfeller skal tonehøyde ikke overstige 12/12, eller taket blir for farlig å gå på.
Beregne taklengde fra stigning
Etter å ha målt takspennet, er neste trinn i utformingen av et gaveltak å bestemme stigningen, basert på ønsket takmateriale og andre designhensyn. Denne bestemmelsen påvirker også lengden på taksperrene. Å betrakte hele bindingsverket som et par rygg-til-bak, rettvinklede trekanter lar deg basere beregningene på Pythagoras-setningen, som forteller deg at en2 + b2 = c2, hvor a er spennet, b er stigningen og c er bjelkelengden.
Hvis du allerede kjenner til økningen, er det enkelt å bestemme bjelkelengden ved å koble tallene til denne ligningen. For eksempel trenger et tak som spenner over 20 fot og stiger 7 fot sperrer som er kvadratroten på 400 + 49 = 21,2 fot, ikke inkludert den ekstra lengden som kreves for uthengene.
Beregning av taklengde fra tonehøyde
Hvis du ikke kjenner takets stigning, kan du kjenne stigningen basert på produsentens anbefalinger for taktekking du planlegger å bruke. Det er fremdeles nok informasjon til å beregne bjelkelengden ved å bruke et enkelt forhold.
En illustrasjon gjør dette klart: Anta at ønsket tonehøyde er 4/12. Det tilsvarer en rettvinklet trekant med en base på 12 tommer - som er 1 fot - og en økning på 4 tommer. Lengden på hypotenusen til denne trekanten er kvadratroten til a2 + b2 = 122 + 42 = 144 tommer + 16 tommer = 12,65 tommer. La oss konvertere det til føtter, fordi lengden på spennet og sperren måles i fot: 12,68 tommer = 1,06 fot. Lengden på hypotenusen til denne lille trekanten er derfor 1,06 fot.
Anta at bunnen av det faktiske taket måles til 40 fot. Du kan sette opp følgende ekvivalens: base av trekant / base av faktisk tak = hypotenuse av trekant / hypotenuse av tak. Når du plugger inn tallene, får du 1/40 = 1.06 / x, hvor x er ønsket sperrelengde. Når du løser for x, får du x = (40) (1.06) = 42.4 fot.
Nå som du vet lengden på sperren, har du to alternativer for å finne stigningen. Du kan sette opp et lignende forhold, eller du kan løse den pythagoreiske ligningen. Ved å velge alternativ 2 vet vi at stigningen (b) er lik kvadratroten til c2 - a2, hvor c er bjelkelengden og a er spennet. Derfor er økningen lik: rot (42.42 - 402) = rot (1797,8 - 1600) = 14,06 fot.