Geometrisk volum er mengden plass i en solid form. For å undervise i geometrisk volum, må du først gi elevene konkret erfaring med manipulasjoner slik at de fullt ut kan forstå begrepet volum. Veiled dem så de vil oppdage forholdet mellom overflate og volum slik at de kan forutsi formelen for volum. Deretter gir du dem virkelige problemer å løse.
Oppdag volum
Undervise elevene dine skal lage et rektangulært prisme med kobling av kuber. Lengden skal være seks kuber, bredden fire kuber og høyden en kube. Veiled dem til å bruke det de vet om formelen for overflateareal for å forutsi hvor mange kuber de brukte, og la dem deretter telle kubene for å se om spådommen deres stemmer. Svaret skal være 24 kuber.
Neste, instruer dem om å holde lengden og bredden den samme, men konstruer et prisme som har en høyde på to kuber. De bør igjen forutsi hvor mange kuber de har, og telle for å se om de er riktige. Svaret skal være 48 kuber.
Fortsette med tre kuber for høyden. Veiled dem i å oppdage formelen for volumet på et prisme, som er lengde x bredde x høyde eller
l x b x h. Gi elevene dimensjonene til noen få rektangulære prismer slik at de kan øve seg på å finne volumet.Volum av en sylinder
Vise fram elevene en sylinder og spør dem hvor mange kuber som passer inn i den. Veiled dem når de oppdager at det er vanskelig å måle volumet på en sylinder med kuber fordi kubene ikke passer inn i et rundt rom.
Minne om dem om forholdet mellom overflaten av en kube og volumet av en kube og se om de kan forutsi en måte å løse problemet på. Vis dem at volumet til en sylinder er overflaten til en sirkel ganger høyden. Overflatearealet til en sirkel er pi ganger radiusen i kvadrat. Så til beregne volumet på en sylinder, tar du overflatearealet til en sirkel ganger høyden, som er pi ganger radiusen i kvadrat ganger høyden eller pi x r ^ 2 x h.
Gi dem noen få eksempler som måler radiusen, og veileder dem når de trener.
Volum av en pyramide
Vise fram studentene en pyramide. Spør dem hva som vil være vanskelig å forutsi volumet av en pyramide. Fordi sidene av en pyramide skråner, kan du ikke bare multiplisere overflatearealet til basen med høyden. Formelen for volumet av en pyramide er en tredjedel ganger basen ganger høyden eller 1/3 b x h. Vis elevene forskjellen mellom høyden, avstanden rett opp fra basen til punktet og skrå lengden.
Virkelig applikasjon
Studenter vil huske hvordan de skal løse geometrisk volum mye bedre hvis de kan se dets virkelige applikasjoner. Ta med en pose pottejord som viser volumet i kubikkfot og en sylindrisk blomsterpotte. Spør elevene hvordan de kan finne ut hvor mange blomsterpotter posen med pottejord kan fylle.
Først, få dem til å lage en plan ved hjelp av kunnskapen de har om volum. Forklar at estimering er greit hvis blomsterpotten skråner litt. Gi verktøyene de trenger, for eksempel målebånd og kalkulatorer.
Etter de har laget en plan, la dem gjøre målinger og funn på egenhånd. Nøkkelen her er prosessen, og ikke får det nøyaktige riktige svaret. For en utvidelsesaktivitet, gi dem målinger for en hageboks og se hvor mange poser pottejord de trenger for å fylle boksen.