Firkanten er en geometrisk form som ikke trenger introduksjon. Det er et rektangel, som betyr at det har fire sider og fire 90-graders vinkler, men det er et spesielt tilfelle av denne todimensjonale formen. Alle de fire sidene er like. Dette faktum gjør det spesielt enkelt å beregne lengden på en av sidene, gitt kvadratarealet. Hvis området lukket av firkanten er A, og lengden på hver side er L, så er L = √A. Du kan ha en mulighet til å benytte deg av denne enkle konverteringen hvis du planlegger å bygge et gjerde rundt en firkantet jordstykke med et kjent areal.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Arealet av en firkant med sider med lengden L X L eller L2. Siden A = L.2, følger det at L = √A.
Utlede forholdet mellom areal og sidelengde
Mange geometriske former har fire sider, men for å være et rektangel må formen ha fire rette vinkler. På grunn av dette kravet kan et rektangel ha sider av to forskjellige lengder, men ikke mer. For eksempel er en avsmalnet figur med to sider av samme lengde og to ender av forskjellige lengder ikke et rektangel.
Med tanke på et rektangel med sider av lengdene L og W, forteller grunnleggende geometri at dets område (EN) er LW.
A = LW
Med andre ord, du finner området ved å multiplisere lengden på rektangelet med bredden. Det samme gjelder for et kvadrat, men det er en nøkkelforskjell: For et kvadrat er lengden og bredden lik. Hvis lengden er L, så er arealet på torget L2.
A = L ^ 2
Hvis du kjenner kvadratområdet, kan du umiddelbart beregne lengden på hver av sidene ved å omorganisere ligningen ovenfor:
L = \ sqrt {A}
En applikasjon fra den virkelige verden
En bonde har en firkantet tomt med et areal på 3 dekar. Hvis han vil gjerde landet for å lage en hestekorral, hvor mye gjerder trenger han?
Det er 43,560 kvadratmeter i en acre, så arealet til bondens land er:
3 × 43,560 = 130,680 \ tekst {kvadratfot}
Å finne kvadratroten er lettere hvis du konverterer store tall til vitenskapelig notasjon. Tilsvarende
130,560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ tekst {kvm. ft}
Kvadratroten er 361,33 fot. Dette er lengden (L) av den ene siden av tomten.
Omkretsen er den totale avstanden rundt torget. For et rektangel er omkretsen:
\ text {Perimeter} = 2 (L + W)
For en firkant, som har fire like sider, er omkretsen 4_L_. I bondens tilfelle er omkretsen 1,445,32 fot. For å sikre at han har nok materialer, bør bonden sannsynligvis kjøpe nok til 1450 fot gjerder.