Måling av areal, omkrets og volum er avgjørende for byggeprosjekter, håndverk og andre applikasjoner.
Areal er rommet innenfor grensen til en todimensjonal form. Perimeter er avstanden rundt en todimensjonal form som en firkant eller sirkel. Volum er et mål på det tredimensjonale rommet som blir tatt opp av et objekt, for eksempel en kube. Hvis du kjenner objektets dimensjoner, er det enkelt å måle areal og volum.
Formler for overflateareal og volum for alle geometriske former i hverdagen kan enkelt bli funnet online, selv om det ikke er en dårlig idé å se gjennom hvordan man kan utlede disse på egenhånd dersom behovet skulle oppstå. Du kan også ofte få en av disse fra en annen; for eksempel, hvis du kjenner formelen for området til en sirkel, kan du kanskje finne ut at volumet til en sylinder er bare arealet til den tilknyttede sirkelen / endene på sluttiden til sylinderen høyde.
Hvordan beregne arealet av en firkant eller et rektangel
Registrer lengden (l) og bredde (w) av et kvadrat eller rektangel. Erstatt målingene dine i formelen
A = l \ ganger w
å løse for området (EN). I dette eksemplet måler en rektangulær hage 5mx7m.
Når vi beregner arealet av hagen, får vi:
A = 5 \ text {m} \ times7 \ text {m} = 35 \ text {m} ^ 2
Området i hagen er 35 kvadratmeter eller 35 kvadratmeter.
Hvordan beregne arealet av en trekant
Mål basen (b) og høyde (h) av trekanten. Bruk formelen
A = \ frac {1} {2} bh
for å finne området til en trekant. En trekant med en høyde på 7m og en base på 3m har et areal på
A = \ frac {1} {2} (7 \ text {m}) (3 \ text {m}) = 10,5 \ text {m} ^ 2
Området (EN) av trekanten er 10,5 meter i kvadrat eller 10,5 kvadratmeter.
Område av en sirkel
Mål radius (r) av sirkelen. Multipliser π (3.14) med kvadratet av radiusen for å løse for området (EN) av en sirkel.
A = \ pi r ^ 2
For eksempel en sirkel med en radius (r) på 5 tommer vil ha et areal på
A = \ pi (5 \ text {in}) ^ 2 = 78,5 \ text {in} ^ 2
Området (EN) av en sirkel med en radius på 5 tommer er 78,5 kvadrat tommer.
Omkrets av firkant, rektangel eller trekant
Registrer lengdene på alle sider av firkanten, rektangelet eller trekanten.
Legg til målingene for å få verdien av omkretsen (P). For eksempel måler en rektangulær hage 5m x 7m to sider som måler 5m og to sider som måler 7m. Omkretsen (P) er:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ tekst {meter}
Omkretsen til den rektangulære hagen er 24 meter.
Omkrets eller omkrets av en sirkel
Bruk formelen
P = 2 \ pi r
for å finne omkretsen eller omkretsen til en sirkel. For eksempel har en sirkel med en radius på 3 tommer en omkrets på
P = 2 \ pi (3) = 18,8 \ tekst {tommer}
Du kan også finne omkretsen til en sirkel ved hjelp av diameteren (d). Diameteren på en sirkel er to ganger radiusen. Formelen for å beregne omkretsen ved hjelp av en sirkels diameter er
P = \ pi d
Volum:Volumet (V) av de fleste objekter kan bli funnet ved å multiplisere basisarealet (EN) etter høyde (h).
Volum av en boks
Registrer lengden (l), bredde (w) og høyde (h) av et kvadrat eller rektangel. Bruk formelen
V = l \ ganger w \ ganger h = A \ ganger h
å løse for volumet (V). I denne formelen er basisarealet (EN) finner du ved å multiplisere lengden (l) etter bredden (w). For eksempel har en boks som måler 3 fot lang, 1 fot bred og 5 fot høy volum på
V = 3 \ ganger 1 \ ganger 5 = 15 \ tekst {ft} ^ 3
Boksen er 15 kubikkfot.
Volum av en pyramide
Bruk formelen
V = \ frac {1} {3} Ah
for å finne volumet av en pyramide. For eksempel for en pyramide med et basisareal (A) på 25m2 og en høyde på 7m
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58.3 \ text {m} ^ 3
Volumet av pyramiden er 58,3 kubikkmeter eller 58,3 meter kubikk.
Volum av en sylinder
- Blyant
- Papir
- Kalkulator
Bruk formelen for en sylinder med en sirkulær base
V = Ah = \ pi r ^ 2 h
for å løse volumet til en sylinder. For eksempel vil en sylinder med en radius på 2 meter og en høyde på 5 meter ha et volum på
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62.8 \ text {m} ^ 3
Sylindervolumet er 62,8 kubikkmeter eller 62,8 meter kubikk.
Beregning av areal, omkrets og volum
Beregning av areal, omkrets og volum av enkle geometriske former kan bli funnet ved å bruke noen grunnleggende formler. Det er en god ide å lære og forstå hva de er og forplikte disse formlene til minne.
