Det er flere måter du kan finne hellingen til en tangens til en funksjon. Disse inkluderer faktisk å tegne et plott av funksjonen og tangentlinjen og fysisk måle skråningen og også bruke suksessive tilnærminger via sekanter. Imidlertid, for enkle algebraiske funksjoner, er den raskeste tilnærmingen å bruke kalkulator. Kalkuleringsmetoden tar den avledede funksjonen ved interessepunktet, som er lik helling av tangenten på det punktet.
Skriv ut ligningen til funksjonen du skal bruke en tangens på. Den skal skrives i form av y = f (x). Tenk som eksempel på funksjonen y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Ta den første avledede av denne funksjonen. For å ta derivatet, skriv om hver periode av funksjonen, og endre vilkårene for formen ax ^ b til (a) (b) x ^ (b-1). Vær oppmerksom på at x ^ 0 har verdien 1 når du skriver om termer. Også uttrykk i den opprinnelige funksjonen som er rent numeriske, slettes helt når du skriver derivatet. Så for eksempelfunksjonen vil det første derivatet være y '(x) = 12x ^ 2 + 2. Merket etter "y" viser at dette er et derivat.
Bestem x-verdien til punktet på funksjonen der du vil at tangentlinjen skal være. Sett denne verdien inn i derivatet der x forekommer. I eksemplet, hvis du ønsket å finne tangenten til funksjonen på punktet med x = 3, ville du skrive y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.