Du er sannsynligvis allerede kjent med firkanter og rektangler - firesidige firkanter med fire rette vinkler. Hvis du skulle velge en side av de kjente figurene og enten forkorte eller forlenge den siden, ville du få en annen type firkant som kalles trapes.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
En trapes er en firkant (firesidig figur) med bare to parallelle sider.
Definere en trapesform
Definisjonen av en trapes er: en firkant med bare to parallelle sider. Det er nesten villedende enkelt, så det kan være nyttig å også forstå hva en trapes er. Hvis formen du ser på ikke har minst ett sett med parallelle sider, er det ikke en trapesformet; det er noe som kalles trapes i stedet. Tilsvarende, hvis formen har to sett med parallelle sider, er det ikke en trapesformet. Det er enten et rektangel, en parallellogramform eller en rombe.
Tips
Hvis du har venner i Storbritannia, vær oppmerksom: Definisjonene av trapes og trapes er snudd på engelsk. For dem er en trapesform en firesidig figur uten parallelle sider. Og på engelsk engelsk er trapes en firesidig figur med to parallelle sider.
Hvordan du snakker om en trapes
Hvis du skal jobbe med trapeser i matematikktimen eller snakke med noen som jobber med dem, må du mestre noen viktige deler av ordforrådet. De parallelle sidene av trapesformen kalles basene, og når du snakker om dem blir man vanligvis betegnet somenog den andre somb. (Det spiller ingen rolle hvilken som er, så lenge du forstår hvilke sider du snakker om.)
Den rette vinkelavstanden mellom de to basene kalles trapesformens høyde eller høyde. Du trenger disse vilkårene når det gjelder operasjoner som å finne området til en trapes.
Finne området til en trapes
Formelen for å finne området til en trapes er
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h
hvorenogber de parallelle sidene (eller basene) av trapesformet ogher høyden eller høyden. Mens du bare kan koble disse målingene til formelen og beregne den, kan det hjelpe å tenke på prosessen som å beregne gjennomsnittet av lengden på basene, og deretter multiplisere dem med høyden. Det er nesten som å finne området til et rektangel (base × høyde) med ett ekstra trinn involvert.
Eksempel:Finn området til en trapesform med baser som måler henholdsvis 6 fot og 8 fot, og en høyde på 3 fot. Å erstatte denne informasjonen i formelen gir deg:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
Etter å ha arbeidet med aritmetikken (husk, løs først i parentes) har du:
\ begin {align} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ end {justert}
Så området til trapeset ditt er 21 fot2.
En spesiell type trapes
Det er en spesiell type trapesform du kan lære om i matematikklassen: Isosceles trapezoid. Dette er formen du får når vinklene i hver ende av en parallell side er like, og de ikke-parallelle sidene er like lange til hverandre. I likhet med at en likebenet trekant har spesielle egenskaper, har en likebenet trapes.
Når du ser denne typen form, vet du automatisk at vinklene i hver ende av en parallell side er kongruente med hverandre. Eller for å si det på en annen måte, de nedre vinklene på den likbenede trapes er kongruente med hverandre, og de øvre vinklene på den likebenede trapes er også kongruente med hverandre.
Til slutt er den nedre basisvinkelen til en likbenet trapesform supplerende med den øvre basisvinkelen. Det betyr at hvis du legger til de to vinklene sammen, vil de være 180 grader.