Du tenker sannsynligvis på en radius som en egenskap til en sirkel i to dimensjoner eller en tredimensjonal sfære. Matematikere bruker imidlertid også begrepet for å referere til visse avstander i vanlige polygoner. I mer uformell bruk kan radius av et kvadrat også referere til radiusen til en sirkel assosiert med det aktuelle torget.
Bruk av begrepsradiusen for polygoner
Radiusen til en vanlig polygon, for eksempel en firkant, femkant eller åttekant, er avstanden fra sentrum av polygonet til noen av dens hjørner. Selv om dette er riktig bruk av ordet "radius", er det sjelden å høre det brukes på denne måten i praksis. Det brukes oftest for sin mer vanlige betydning som avstanden fra sentrum av en sirkel til omkretsen.
Beregning av en firkantradius
Avstanden fra midten av en firkant til et av de fire hjørnene kan beregnes ved å ta halvparten av lengden på den ene siden av firkanten, kvadrerer den verdien, dobler resultatet og tar deretter kvadratroten av den Nummer.
For eksempel for en 6-tommers firkant (hver side er 6 tommer):
\ text {Half of} 6 = \ frac {6} {2} = 3 \\ 3 ^ 2 = 3 × 3 = 9 \\ \ text {Doubling} 9 = 2 × 9 = 18 \\ \ sqrt {18} = 4,24
Radien til en 6-tommers firkant er 4,24 tommer.
Pythagoras teorem
Beregningen for radiusen til en firkant er avhengig av Pythagoras teorem som beskriver forholdet mellom sidene til en rett trekant:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Radiusen på torget erc, hypotenusen til en høyre trekant med sider,enogb, som er halvparten av siden av torget. Trinnene for å beregne radius kommer direkte fra denne formelen.
Tips
Å dele siden av et hvilket som helst kvadrat i to og deretter multiplisere med 1,414 er en rask måte å beregne radiusen på.
Beregning av radius av en påmeldt sirkel
For en sirkel i en firkant som bare berører kantene på firkanten, er sirkelens radius halvparten av siden av firkanten. For en 2-tommers firkant er sirkelens radius en tomme.
Beregning av radius av en omskrevet sirkel
For en sirkel på utsiden av firkanten som går gjennom alle toppunktene, kjent som en omskrevet sirkel, er radiusen til sirkelen identisk med radiusen på firkanten. For en 2-tommers firkant er sirkelens radius 1,414 tommer.
Tips
Uttrykket "radius", selv om det er teknisk korrekt når det brukes på et kvadrat eller en annen vanlig polygon, brukes sjelden bortsett fra sirkler.