Du har to forskjellige måter å definere rekkevidde i matematikk. Hvis du lager statistikk, betyr "rekkevidde" vanligvis forskjellen mellom de høyeste og laveste verdiene i et datasett. Hvis du gjør algebra eller kalkulus, forstås "rekkevidden" som settet med mulige resultater, eller utgangsverdier, av en funksjon.
Rekkevidde i statistikk
Hvis du blir bedt om å finne rekkevidden i statistikk, blir du ganske enkelt bedt om å finne de høyeste og laveste verdiene i datasettet ditt, og deretter finne forskjellen mellom dem. Hver gang du hører "forskjell", er det en anelse om at du skal trekke fra, så formelen du vil bruke er:
\ text {høyeste verdi} - \ tekst {laveste verdi} = \ tekst {område}
Tips
Ikke glem å ta med enheter (fot, tommer, pund, liter osv.) Som kan legges til datasettet ditt.
Eksempel 1:Tenk deg at du snek et blikk på lærerens notatbok, og du så at studentenes karakterprosent i timen til nå er {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. Krøllete parenteser brukes ofte til å legge ved et sett med data, slik at du vet at alt inni krøllete parenteser hører sammen.
Hva er omfanget av dette datasettet, eller for å si det på en annen måte, rekkevidden til studentenes karakterer? Identifiser først det høyeste datapunktet (98) og det laveste datapunktet (62). Deretter trekker du den laveste verdien fra den høyeste verdien:
98 - 62 = 36
Så rekkevidden til dette bestemte datasettet er 36 prosentpoeng.
Funksjonens rekkevidde
Når du begynner å studere funksjoner i matematikk, får du en andre definisjon av rekkevidde. For å forstå rekkevidde hjelper det å tenke på funksjoner som små matemaskiner. Verdisettet du kan legge inn i matematikkmaskinen kalles domenet (et annet veldig viktig konsept). Settet av mulige resultater, når du svever disse verdiene gjennom matematikkmaskinen, kalleskodomene. Og settet med faktiske resultater eller utganger du får kallesområde.
Det er et par viktige forhold mellom rekkevidde og domene du trenger å forstå. Først tilsvarer hver verdi i domenet bare en verdi i funksjonsområdet. Hvis noen verdier i domenet tilsvarer mer enn én verdi i området, kan det hende du har et forhold mellom de to datasettene, men det er ikke teknisk klassifisert som en funksjon. Det er imidlertid mulig for mer enn én domeneverdi å tilsvare den samme verdien i den funksjonens område.
En av de beste måtene å forstå dette er å forestille seg en helt egen matematikktime. Studentene i klassen representerer domenet (eller informasjonen som går inn i funksjonen), mens klassen selv er funksjonen eller "matematikk maskin. "Dine endelige karakterer representerer rekkevidden, eller hva du får etter å ha svevet elementene i domenet (studenter) gjennom funksjonen (matematikk klasse).
Når du ser på eksemplet, kan du intuitivt se at hver elev bare får en sluttkarakter når klassen er over. Hver verdi i domenet tilsvarer bare en verdi i området. Det er imidlertid mulig for mer enn en student å få samme karakter. For eksempel kan det være to eller tre studenter i klassen din som studerte veldig hardt og klarte å få 96 prosent som sluttkarakter. Flere verdier i domenet kan tilsvare en enkelt verdi i området.
Eksempel 2:Tenk deg at du har å gjøre med funksjonenx2, med et domene begrenset til {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}. Hva er rekkevidden til denne funksjonen?
Selv om du lærer mer avanserte måter å finne utvalget senere på, for nå, den enkleste måten å finne rekkevidden til denne funksjonen er å bruke funksjonen til hvert element i domenet, og spore resultatene dine. Sett inn hvert element av domenet, ett om gangen, som med andre ordxi funksjonenx2. Dette gir deg et sett med resultater:
\{9, 4, 1, 1, 4, 9, 16\}
Men som du kan se, blir noen elementer gjentatt der. Å huske eksemplet på matematikkkarakterer som en funksjon, det er greit; mer enn en student kan ende opp med samme karakter, eller mer enn ett element i domenet kan "peke" på det samme elementet i området. Men du vil ikke skrive ned de gjentatte elementene når du gir rekkevidden. Så svaret ditt er ganske enkelt:
\{1, 4, 9, 16\}