Hva er reglene for å multiplisere brøker?

Multiplikasjon er en av de enkleste operasjonene du kan utføre på brøker, fordi du ikke trenger å bekymre deg for om brøkene har samme nevner eller ikke; multipliser bare tellerne sammen, multipliser nevnerne sammen og forenkle den resulterende brøkdelen om nødvendig. Imidlertid er det noen få ting å passe på, inkludert blandede tall og negative tegn.

Den første og viktigste regelen for å multiplisere brøker er at du bare multipliserer teller × teller og nevner × nevner. Hvis du har de to brøkene 2/3 og 4/5, vil multiplisere dem sammen skape den nye brøkdelen:

Som forenkler å:

På dette tidspunktet vil du forenkle hvis du kunne, men siden 8 og 15 ikke deler noen felles faktorer, kan denne brøkdelen ikke forenkles lenger.

For flere eksempler, inkludert multiplikasjon av brøker som må reduseres, se videoen nedenfor:

Hvis du multipliserer brøker med negative termer i dem, må du sørge for at du bærer de negative tegnene gjennom beregningene dine. Hvis du for eksempel får de to brøkene -3/4 og 9/6, vil du multiplisere dem sammen for å lage den nye brøkdelen:

Som fungerer ut til:

Fordi −27 og 24 begge deler 3 som en felles faktor, kan du faktor 3 ut av både teller og nevner, slik at du får:

Merk at −9/8 representerer en helt annen verdi fra 9/8. Hvis det negative tegnet hadde gått seg vill underveis, ville svaret ditt være feil.

Ta en titt på eksemplet akkurat gitt. Den andre brøkdelen, 9/6, er en upassende brøk. Eller med andre ord, telleren var større enn nevneren. Det endrer ikke måten multiplikasjonen din fungerer i det hele tatt, men avhengig av læreren din eller problemets strikturer du jobber, foretrekker du kanskje å forenkle resultatet av det siste eksemplet, som i seg selv er en feil brøkdel, til en blanding Nummer:

Dette fører perfekt inn i en diskusjon om hvordan man multipliserer blandede tall: Konverter det blandede tallet til en upassende brøk og multipliser som vanlig, akkurat som beskrevet i det siste eksemplet. Hvis du for eksempel får brøkdelen 4/11 og det blandede tallet 5 2/3 å multiplisere, multipliserer du først hele tallet, 5, med 3/3 (det er tallet 1 i form av en brøk som har samme nevner som brøkdelen av det blandede tallet) for å konvertere den til en brøkdel:

Legg deretter til brøkdelen av det blandede tallet, og gi deg:

Nå er du klar til å multiplisere de to brøkene sammen:

Multipliserende teller og nevner gir deg:

Som forenkler å:

Du kan ikke forenkle vilkårene for denne brøkdelen lenger, men hvis du vil, kan du konvertere den tilbake til et blandet tall:

Her er et praktisk triks: Hvis du vet hvordan du skal multiplisere med brøker, vet du allerede hvordan du også skal dele på brøker. Bare snu den andre fraksjonen opp ned og multipliser den i stedet for å dele. Så hvis du har:

Det er det samme som å skrive:

som du deretter kan multiplisere som vanlig.