De fire typene av multiplikasjonsegenskaper

Siden de gamle grekerne har matematikere funnet lover og regler som gjelder for bruk av tall. Med hensyn til multiplikasjon har de identifisert fire grunnleggende egenskaper som alltid holder seg. Noen av disse kan virke ganske åpenbare, men det er fornuftig for studenter i matte å forplikte seg alle fire til minnet, siden de kan være svært nyttige i å løse problemer og forenkle matematikk uttrykkene.

De kommutativ eiendom for multiplikasjon står det at når du multipliserer to eller flere tall sammen, vil ikke rekkefølgen du multipliserer dem endre svaret. Ved å bruke symboler kan du uttrykke denne regelen ved å si at for to tall m og n, m x n = n x m. Dette kan også uttrykkes for tre tall, m, n og p, som m x n x p = m x p x n = n x m x p og så videre. Som et eksempel er 2 x 3 og 3 x 2 begge like 6.

De assosiativ eiendom sier at grupperingen av tallene ikke spiller noen rolle når man multipliserer en serie verdier sammen. Gruppering er indikert ved bruk av parentes i matematikk, og reglene for matematikk sier at operasjoner innenfor parentes skal foregå først i en ligning. Du kan oppsummere denne regelen for tre tall som m x (n x p) = (m x n) x p. Et eksempel som bruker numeriske verdier er 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, siden 3 x 20 er 60 og det samme er 12 x 5.

Identitetsegenskapen for multiplikasjon er kanskje den mest åpenbare egenskapen for de som har noe forankring i matematikk. Faktisk antas det noen ganger å være så åpenbart at det ikke er inkludert i listen over multiplikative egenskaper. Regelen knyttet til denne egenskapen er at et hvilket som helst tall multiplisert med verdien på en er uendret. Symbolsk kan du skrive dette som 1 x a = a. For eksempel 1 x 12 = 12.

Til slutt, distribusjonseiendom hevder at et begrep som består av summen (eller forskjellen) av verdier multiplisert med et tall, er lik summen eller differansen av de enkelte tallene i det begrepet, hver ganget med det samme tallet. Sammendraget av denne regelen ved bruk av symboler er at m x (n + p) = m x n + m x p, eller m x (n - p) = m x n - m x p. Et eksempel kan være 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, siden 2 x 9 er 18 og det samme er 8 + 10.