En vektor er definert som en størrelse med både retning og størrelse. To vektorer kan multipliseres for å gi et skalarprodukt gjennom punktproduktformelen. Punktproduktet brukes til å bestemme om to vektorer er vinkelrette på hverandre. På den annen side kan to vektorer produsere en tredje, resulterende vektor ved hjelp av kryssproduktformelen. Tverrproduktet ordner vektorkomponentene i en matrise av rader og kolonner. Det lar studenten bestemme den resulterende styrkenes størrelse og retning med liten innsats.
Beregn prikkproduktet for to gitte vektorer a =
Beregn prikkproduktet for vektorene a = <0,3, -7> og b = <2, 3, 1> og få det skalære produktet, som er 0 (2) +3 (3) + (- 7) ( 1), eller 2.
Finn prikkproduktet til to vektorer hvis du får størrelsen og vinkelen mellom de to vektorene. Bestem skalarproduktet til a = 8, b = 4 og theta = 45 grader ved hjelp av formelen | a | | b | cos theta. Få den endelige verdien på | 8 | | 4 | cos (45), eller 16,81.
Finn kryssproduktene til vektorene a = <2, 1, -1> og b = . Multipliser vektorene a og b ved å bruke tverrproduktformelen for å oppnå .
Forenkle svaret ditt på <1 + 4, 3-2, 8 + 3> eller <5, 1, 11>.
Skriv svaret ditt i komponentformen i, j, k ved å konvertere <5. 1. 11> til 5i + j + 11k.