Den sterkeste måten å vise hvordan to variabler er assosiert - som studietid og kurssuksess - er sammenhengen. Varierende fra +1,0 til -1,0, viser korrelasjonen nøyaktig hvordan en variabel endres som den andre gjør.
For noen forskningsspørsmål er en av variablene kontinuerlig, for eksempel antall timer en student studerer for en eksamen, som kan variere fra 0 til over 90 timer ukentlig. Den andre variabelen er dikotom, for eksempel, klarte denne studenten eksamen, eller ikke? I situasjoner som dette, må du beregne den punkt-tosidige korrelasjonen.
Beregn gjennomsnittet av verdiene til variabel X der Y = 1. Det vil si for alle tilfeller der Y = 1, legg sammen verdiene til variabel X, og divider med antall tilfeller. I vårt eksempel er dette den gjennomsnittlige totale studerte timen for studenter som har bestått eksamen; la oss si at det er 10.
Beregn gjennomsnittet av verdiene til variabel X der Y = 0. Det vil si for alle tilfeller der Y = 0, legg sammen verdiene til variabel X og del med antall tilfeller. Her er dette den gjennomsnittlige totale studerte timen for studenter som mislyktes. la oss si det er 3.
Trekk resultatet av trinn 2 fra trinn 1. Her er 10 - 3 = 7.
Multipliser antall saker du brukte i trinn 1 ganger antall saker du brukte i trinn 2. Hvis 40 studenter besto eksamen, og 20 ikke bestått, er dette 40 x 20 = 800.
Multipliser det totale antall saker med ett mindre enn det antallet. Her tok totalt 60 studenter eksamen, så dette tallet er 60 x 59 = 3.540.
Del resultatet fra trinn 4 og av resultatet fra trinn 5. Her 800/3540 = 0,226.
Beregn kvadratroten til resultatet fra trinn 6 ved hjelp av en kalkulator eller et regneark på datamaskinen. Her ville det være 0,475.
Firkant hver verdi av variabel X, og legg sammen alle rutene.
Multipliser resultatet fra trinn 8 med antall tilfeller. Her vil du multiplisere resultatet av trinn 8 med 60.
Legg opp summen av variabel X over alle tilfellene. Så du vil legge sammen alle studerte timer i hele prøven.
Kvadrer resultatet fra trinn 10.
Trekk resultatet fra trinn 11 fra resultatet fra trinn 9.
Del resultatet av trinn 12 med resultatet av trinn 5.
Beregn kvadratroten til resultatet fra trinn 13, ved hjelp av en kalkulator eller et regneark.
Del resultatet av trinn 3 med resultatet av trinn 14.
Multipliser resultatet fra trinn 15 med resultatet av trinn 7. Dette er verdien av den punkt-biseriale korrelasjonen.
Tips
-
Skriv ut alle disse trinnene. Skriv ned verdien av hvert resultat du får i hvert trinn i delen "Beregn" rett ved siden av trinnet.
Beregn dette en gang, og ta en pause og beregne korrelasjonen igjen. Hvis du har et alvorlig avvik, har det vært en feil eller to et sted langs linjen.
Se Cohens "Power Primer" for informasjon om statistisk signifikant og tilstrekkelig kraftig sammenheng (se referanser).
Advarsler
-
Resultatet ditt må passe inn i området mellom +1,0 og -1,0, inkludert. Verdier som +0,45 eller -0,22 er fine. Verdier som 16.4 eller -32.6 er matematisk umulige; hvis du får noe slikt, har du gjort en feil et sted.
Følg trinn 3 nøyaktig. Ikke trekk resultatet av trinn 1 fra resultatet fra trinn 2.