Algebra er en matematisk metode som brukes til å beregne ukjente verdier. Variabler, som vanligvis er representert med en bokstav i alfabetet, representerer ukjente verdier i en ligning. Å isolere variabelen bestemmer verdien. Algebra er en del av læreplanen for videregående matematikk, men gjelder også for mange virkelige situasjoner. For eksempel er å beregne verdien av en total fra en kjent prosentandel et verdifullt verktøy for bestemme totalt antall velgere i et valg eller beregne den totale lønnen basert på en prosentvis økning.
Forstå betydningen av prosent. Ordet prosent kommer fra et latinsk ord som betyr "for hver 100." En prosentandel er egentlig en brøkdel, med en nevner på 100. For eksempel er 2 prosent lik 2 ÷ 100, eller 2 for hver 100.
Legg merke til verdien av prosentandelen. For eksempel, hvis 2 prosent = 80, vet at 2 for hver 100 er det samme som 80 for hver av den ukjente verdien.
Lag en ligning som viser brøkforholdet mellom prosentandelen og verdien. Bruk variabelen x til å representere den ukjente totalen. I dette tilfellet,
\ frac {2} {100} = \ frac {80} {x}
Kryss-multiplikere ligningen for å bringe variabelen til den ene siden av ligningen som et helt tall. Multipliser verdiene diagonalt fra hverandre i ligningen, dvs.
\ frac {2} {100} = \ frac {80} {x}
for å lage heltalligningen av
2x = 8000
Del begge sider av ligningen med koeffisienten, 2. På venstre side:
\ frac {2x} {2} = x
På høyre side
\ frac {8000} {2} = 4000
Den resulterende ligningen er
x = 4000
Sjekk arbeidet ditt ved å introdusere verdien avxinn i den opprinnelige ligningen,
\ frac {2} {100} = \ frac {80} {x}
Erstattexmed 4000 og løse begge sider av ligningen for å sikre at den balanserer. Bruk en kalkulator eller et papirark for å vise det
\ frac {2} {100} = 0,02 \ tekst {og} \ frac {80} {4000} = 0,02
Ting du trenger
- Papir
- Blyant
- Kalkulator (valgfritt)
Tips
-
Kryssmultiplikasjon er en snarvei som kombinerer to trinn i den algebraiske løsningsprosessen. Kryss-multipliser 2 ÷ 100 = 80 ÷xå lage 2x= 8000. Dette gir det samme resultatet som å multiplisere hele ligningen med produktet av nevnerne, 100 ogx. Kom opp med en fellesnevner, og reduser deretter ligningen til de laveste vilkårene.
For å bestemme totaler fra en prosent i fremtiden, multipliser du den oppgitte prosentverdien med 100 og divider produktet med prosent. Denne metoden fungerer i alle tilfeller der en prosentandel og verdien er gitt. For eksempel, når 2 prosent = 80, multipliser 80 med 100 og del med 2 for å nå 4000.
Prosentandeler kan skrives som brøker eller desimaler. For eksempel 2 ÷ 100 = 0,02.
