Det er forskjellige typer eller domener, av tall. Å bestemme riktig domene for et gitt sett med tall er viktig fordi forskjellige domener har forskjellige matematiske egenskaper og lar deg utføre forskjellige operasjoner. Numeriske domener er nestet i hverandre, fra minste til største: naturlige tall, heltall, rasjonelle tall, reelle tall og komplekse tall. Det riktige domenet til et gitt sett med tall er det minste domenet som kreves for å inneholde alle medlemmene i det settet.
Skriv ned en full liste eller en definisjon av måltallet med tall. Det kan være en omfattende liste - for eksempel sett A = {0, 5} eller sett B = {pi} - eller det kan være en definisjon, for eksempel "la sett C tilsvarer alle de positive multiplene på 2." Som et eksempel kan du vurdere dette målesettet: {-15, 0, 2/3, kvadratroten på 2, pi, 6, 117 og "200 pluss 5 ganger kvadratroten på -1, også kjent som 200 + 5i "}.
Bestem om hvert medlem av målsettingen er et naturlig tall. Naturlige tall er "tellende" tall, null og større. I rekkefølge fra den minste verdien opp er settet med naturlige tall {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Den er uendelig stor, men inneholder ingen negative tall. Hvis hvert medlem av målsettet er et naturlig tall, så tilhører måltallet domenet til naturlige tall. Hvis ikke, fokuser på medlemmene av målsettet som ikke er naturlige tall. I vårt eksempel (oppført i trinn 1) er tallene 0, 6 og 117 naturlige tall, men -15, 2/3, kvadratroten til 2, pi og 200 + 5i er ikke.
Bestem om alle medlemmene er heltall. Heltallene inkluderer alle naturlige tall og verdiene multiplisert med -1. I rekkefølge er settet med heltall {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Hvis hvert medlem av målsettet er et helt tall, så tilhører målsett domenet til heltall. Hvis ikke, fokuser på medlemmene av målsettet som ikke er heltall. I vårt eksempel er tallet -15 et annet heltall i tillegg til de naturlige tallene i settet, men 2/3 er ikke kvadratroten på 2, pi og 200 + 5i.
Bestem om alle medlemmene er rasjonelle tall. De rasjonelle tallene inkluderer ikke bare heltallene, men også alle tall som kan uttrykkes som et forhold på to heltall, inkludert ikke divisjon med null. Eksempler på rasjonelle tall inkluderer -1/4, 2/3, 7/3, 5/1, og så videre. Hvis hvert medlem av målsettet enten er et heltall eller et rasjonelt tall, så tilhører måltallet domenet til rasjonelle tall. Hvis ikke, fokuser på medlemmene av målsettet som ikke er rasjonelle tall. I vårt eksempel er 2/3 et annet rasjonelt tall i tillegg til heltallene i settet, men kvadratroten på 2, pi og 200 + 5i er ikke.
Bestem om alle medlemmene er reelle tall. De reelle tallene inkluderer ikke bare rasjonelle tall, men tall som ikke kan representeres av heltallforhold, selv om de eksisterer på tallinjen mellom to andre rasjonelle tall. For eksempel representerer ikke noe heltall forhold kvadratroten på 2, men det faller på tallinjen mellom 1.1 og 1.2. Ingen heltall forhold representerer verdien av pi, men det faller på tallinjen mellom 3.14 og 3.15. Kvadratroten til 2 og pi er "irrasjonelle tall." Hvis hvert medlem av målsettet enten er et rasjonelt nummer eller et irrasjonelt tall, så tilhører måltallet domenet til reelle tall. Hvis ikke, fokuser på medlemmene i målsettet som ikke er reelle tall. I vårt eksempel er kvadratroten til 2 og pi andre reelle tall i tillegg til rasjonelle tall i settet, men 200 + 5i er ikke.
Bestem om alle medlemmene er komplekse tall. Komplekse tall inkluderer ikke bare reelle tall, men tall som har en komponent som er kvadratroten til et negativt tall, som kvadratroten til negativt en, eller "i." Hvis hvert medlem av målesettet kan uttrykkes som et reelt tall eller et komplekst tall, så tilhører målsettet domenet til komplekset tall. Hvis ikke, har du ikke et sett som bare består av tall. For eksempel er "Sett A: {2, -3, 5/12, pi, kvadratroten av -7, ananas, en solskinnsdag på Zuma Beach}" ikke et sett med tall. I vårt eksempel er 200 + 5i et komplekst tall. Så, det minste domenet som inkluderer hvert medlem av vårt sett, er de komplekse tallene, og dette er domenet for vårt eksempel målsett.
Tips
Tegn et referansediagram, en serie konsentriske sirkler, merket med domenenavnene og et representativt medlem eller to av domenet. For eksempel kan den innerste sirkelen, NATURLIGE TALL, inneholde "0, 5;" den neste ytre sirkelen, INTEGERS, kan inneholde “-6, 100;” de neste ytre sirkel, RASJONSANTALL, kan inneholde “-4/5, 19/5;” den neste ytre sirkelen, SANNE NUMMER, kan omfatte pi og kvadratroten av 3; den ytterste sirkelen, KOMPLEKSE NUMMER, kan inkludere kvadratroten på -1, og "4 pluss kvadratroten på -8."
Advarsler
Hvis til og med ett medlem av målsettet faller inn i et større domene, faller hele settet inn i det domenet. For eksempel, hvis målet Sett A = {4, 7, pi}, så er settet i domenet til reelle tall. Uten pi ville settet være i domenet til de naturlige tallene.