Prismenes egenskaper er like for alle typer prismer, med hver definert av formen som utgjør basis for prismen. Enhver polygon kan være basen til en prisme.
Et rektangulært prisme er et tredimensjonalt fast stoff med flere egenskaper knyttet til form, volum og overflateareal. Spesielt rektangulære prismer er en av de mest grunnleggende og vanlige formene i tredimensjonal geometri og brukes også i felt som tømrer og grafisk design.
Prisme: Matematisk definisjon
Et prisme er en type tredimensjonalt polyhedron. Den har to "baser" som er parallelle med hverandre. Disse basene er av samme type polygon. De andre ansiktene (også kalt "sidene") av prismen er parallellogrammer (dette stemmer uansett hvilken form basene er).
Navnet på det polygon brukes til å navngi prisme. For eksempel kalles et prisme med trekanter for baser et trekantet prisme. Rektangelbaserte prismer kalles rektangulære prismer. Åttekantede prismer kalles åttekantede prismer, etc.
Volum
Volumet til et tredimensjonalt fast stoff er definert som mengden materie det kan holde inne i veggene. De
\ text {Volum} = \ tekst {lengde} × \ tekst {bredde} × \ tekst {dybde} \\ \ tekst {Volum} = \ tekst {område av prismeets base} × \ tekst {prismehøyde}
En interessant egenskap ved rektangulære prismer er at typen rektangulært prisme med høyest volum i forhold til overflatearealet er en terning. Med andre ord er kuben det rektangulære prismen som optimaliserer volumkapasiteten.
Flateareal
De flateareal av et tredimensjonalt fast stoff er summen av områdene til alle ansiktene. EN rektangulært prisme har seks ansikter, ofte referert til som base, topp og fire sider. Bunnen og toppen har alltid samme område som par med motsatte sider.
Formelen for overflatearealet til et rektangulært prisme er:
\ tekst {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
hvor "l," "w"og og"d"er prismaets lengde, bredde og dybde.
Denne formelen er avledet fra hvordan arealet til hvert ansikt er et produkt av ansiktets dimensjoner. Det er to sider med lengde og bredde dimensjoner, to med bredde og høyde dimensjoner og to med lengde og høyde dimensjoner.
Form
Et rektangulært prisme har totalt 24 vinkler (fire på hver av de seks sidene), som alle er perfekte rette vinkler (90 grader). Den har 12 kanter, som kan deles inn i tre grupperinger med fire parallelle linjer (linjer som aldri krysser hverandre).
Hver kant krysser andre kanter i prismen vinkelrett (i rett vinkel). Et rektangulært prisme hvis lengde, bredde og dybde er like, er kjent som en kube.
Veikryss
Et todimensjonalt stykke av et tredimensjonalt fast stoff kalles et tverrsnitt. Rektangulære prismer har den unike egenskapen at det er et loddrett tverrsnitt (et stykke prisme i en 90-graders vinkel) skaper alltid et rektangel, uansett hvor på prismet tverrsnittet er tatt.
Det er tre forskjellige typer tverrsnitt av et rektangulært prisme:x-akser,y-akse ogz-akseltverrsnitt, tilsvarende skiver langs en av de tre dimensjonene i rommet. Summen av disse tre tverrsnittene er lik halv prismaets overflate.
Rektangulære prismer i virkeligheten
Du kan se rektangulære prismer overalt: vevkasser, kornkartonger, sukkerbiter, barneblokker og firkantede kaker er bare noen få eksempler på prismer som du kan se i det virkelige liv.