Hvis du blir tilbudt sjansen til å låne penger, stopp og tenk først: Det følger nesten alltid med "rente" eller en prosentandel av det lånte beløpet du godtar å betale som et gebyr for tilgang til penger. For å finne ut hvor mye ekstra du betaler på grunn av enkel renter, må du vite to ting: Hvor mye du låner og hva renten er. Det er også et luskent konsept som heter forbindelse interesse, som vanligvis fører til at interessen vokser raskere enn du forventer.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
For å finne enkel rente, multipliser du lånet med prosentsatsen, uttrykt som en desimal.
Bruk formelen for å beregne sammensatt rente A = P (1 + r)n, hvor P er rektor, r er renten uttrykt som en desimal og n er antall perioder der renten vil bli sammensatt.
Formelen for enkel interesse
Den enkleste typen interesse - ingen ordspill beregnet - kalles enkel interesse. Med enkel rente betaler du en prosentandel av startbeløpet som rente, og det er det. Så for å beregne enkel rente, er alt du trenger å vite startbeløpet du skal låne (kalt hovedstol) og prosentrenten du betaler.
Multipliser de to tallene sammen, så får du den totale renten du betaler. Skrevet som en formel ser det slik ut:
I = P × r, hvor Jeg er renten du betaler, P er rektor, og r er renten uttrykt som desimal.
Selv om denne formelen gir deg renten du vil betale, kan du også beregne det totale beløpet du vil betale (med andre ord renten pluss hovedstolen) med en annen formel:
A = P (1 + r)
Eller du kan ganske enkelt legge til renten du beregner, ved hjelp av den første formelen, til hovedstaden. Men husk den andre formelen, fordi den vil være nyttig under diskusjonen om sammensatt interesse.
Et eksempel på enkel interesse
For nå, la oss holde oss til den første formelen for enkel interesse. Så hvis du låner $ 1000 til en rente på 5%, er renten du betaler representert ved:
I = P × r
Når du har fylt ut informasjonen fra eksempelproblemet, har du:
Jeg = $1000 × 0.05 = $50. Så under disse vilkårene betaler du $ 50 i renter for å låne $ 1000.
Hvordan beregne sammensatt rente
Noen ganger når du låner penger - og spesielt når du har å gjøre med kredittkort - blir du belastet renten. Dette fungerer som enkel interesse med bare en fangst, men det er en stor. Etter hver tidsperiode, hvor mye interesse det er påløpt, går tilbake i potten og blir behandlet som om det var en del av hovedstaden.
Tips
Hva er en "tidsperiode"? Vel, det avhenger av vilkårene for lånet ditt. Hvis interessen din blir sammensatt årlig, er tidsperioden et år. Hvis interessen din blir sammensatt daglig, er tidsperioden en dag.
Så hvis lånet fra forrige eksempel var basert på sammensatt rente, ble $ 50 i renter som påløpte etter første gang perioden vil gå tilbake i potten, og for neste gang betaler du renter på $ 1.050 i stedet for den opprinnelige $ 1.000. Det høres kanskje ikke ut som en stor forskjell, men hvis lånet ditt ofte forenes, kan det øke raskt.
Heldigvis er det en formel som hjelper deg med å beregne sammensatt rente, og det ser veldig ut som formelen for beregning av det totale betalte beløpet (kapital pluss enkel rente), med ett tillegg:
A = P (1 + r)n
At n representerer antall tidsperioder du sammensetter interessen for, og resultatet EN vil være det totale betalte beløpet (hovedstol pluss renter). Så i tilfelle enkel interesse, n = 1, og formelen er ganske enkelt A = P (1 + r)n.
Et eksempel på sammensatt interesse
Så hva om det i stedet for en enkel rente på 5%, at lånet på $ 1000 påløper 5% renter sammensatt årlig, og du forventer å ta tre år å betale det tilbake? Ved å bruke formelen for sammensatt rente, gir dette deg:
EN = $1000(1 + 0.05)3= $1,157.63
Det er mer enn tre ganger så mye renter som du ville ha betalt med enkel rente. Men forestill deg om interessen ble forsterket daglig i stedet for årlig. I så fall vil du komme til samme mengde kapital pluss renter - $ 1 157,63 - etter bare tre dager.
Tips
Du kan bare legge inn grunnleggende informasjon - hovedstol, rentesats og, hvis aktuelt, nummeret av tidsperioder for sammensatt rente - til en rentekalkulator eller lånekalkulator (se Ressurser). Men å lære å beregne renter selv tjener to formål. For det første gjør det det enkelt for deg å raskt estimere interessen selv, selv om du ikke kan gjøre nøyaktige beregninger i hodet. Og for det andre gir det deg en forståelse for hvor raskt rentene kan legge seg opp.