Hvordan lære matte raskt

Matematikk er et av de mest mislikte fagene som finnes, men det er en som nesten alle trenger til en viss grad. Selv om du ikke jobber med matematikk, er det en viktig ferdighet i det daglige livet å vite hvordan du skal beregne 15 prosent av en regning, slik at du kan tipse tjenestemenn, eller å vite hvordan du estimerer momsen på et kjøp i utlandet. Sannheten er at matte har en dårlig representant som den egentlig ikke fortjener. Fokuset på rask beregning, rote-memorisering og abstrakte problemer får mange til å føle at matte er kjedelig eller bare ikke noe de noen gang trenger.

Men hva om du tidligere har bestemt deg for at du sannsynligvis ikke trenger matematikk, men nå er avhengig av det for jobben din? Hva er den beste måten å lære matematikk når du ikke har mye forankring i faget? Mens den spesifikke veien du tar, avhenger sterkt av hva du trenger matematikk for, er det flere nyttige tips og råd som kan sette deg på rett spor.

Det er mye mer sannsynlig at du lærer matematikk raskt hvis du engasjerer deg i faget og liker det så mye som mulig. Du trenger ikke å vente spent på hver nye "Numberphile" -video eller løse differensialligninger i fritiden din, men jo mer du faktisk kan glede deg over emnet i stedet for å behandle det som en jobb, desto bedre. Vær nysgjerrig når du lærer noe rart eller kontraintuitivt, bruk analogier og humor for å gjøre de underliggende ideene mer livlig og tenk nøye over konseptene som ligger til grunn for ideene i stedet for bare å fokusere på hvordan du skal beregne ting eller løse problemer.

I virkeligheten kan det være mer praktisk å bare prøve å unngå de viktigste tingene som får folk til å hate matematikk, i stedet for å prøve å nyte det hvis det ikke er noe du har likt før. Dr. Jo Boaler, professor i matematikkutdanning ved Stanford, skriver at fokuset på "rask matematikk", rote memorisering og testing under tidsbegrensninger er de viktigste hindringene folk møter når de prøver å lære matte.

Dette virker ikke som om det er en spesielt rask læringsmetode, men læring av matematikk betyr raskt å ha en sterk forståelse av det grunnleggende. Hvis du forstår hvordan det fungerer, vil du intuitivt forstå nye ideer og se sammenhengen mellom dem i stedet for bare å huske en tilsynelatende endeløs strøm av tilsynelatende ikke-relaterte fakta.

Mer komplekse matteemner er sterkt basert på enklere, så du må starte med det grunnleggende - til og med hvis du føler at du har god forståelse av dem - før du kan fortsette med noe mer komplisert. Hvis du for eksempel håper å lære kalkulasjon, kommer du ikke noe raskt med mindre du har god forståelse av grunnleggende algebra og litt trigonometri. Du må gå før du kan løpe, og det samme grunnleggende tipset gjelder matteopplæring.

Det er mindre viktig å huske timetabellene enn å kunne løse et ukjent problem på en semi-systematisk måte. For eksempel har du kanskje husket at 9 × 9 = 81, men hvis du er i et høyt trykk eller en stressende situasjon, er det lett å glemme fakta som dette. “Number sense” handler om å kunne jobbe ut dette fra bunnen av på en enkel måte. For eksempel er det mye enklere å multiplisere med 10, så du kan regne det ut ved å beregne 9 × 10 = 90 og deretter trekke ekstra “9” du har tatt med i denne beregningen (fordi du har trent 10 grupper på ni i stedet for ni grupper på ni) for å få 81.

På samme måte, overfor et problem som 13 × 8, som du sannsynligvis ikke har husket, kan du enten jobbe fra 12 × 8 = 96 og deretter legge til ekstra åtte, eller du kan til og med merke seg at 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, så å doble 13 tre ganger vil føre deg til riktig svar (to ganger 13 er 26, to ganger det er 52 og to ganger det er 104).

Denne typen strategier - og lignende - vil hjelpe deg med grunnleggende beregninger mye mer enn memorisering noensinne vil gjøre.

Hvis du bare trenger noen grunnleggende ferdigheter som å jobbe med desimaler og prosenter, er det ikke nødvendig å oppgave å lære geometri eller trigonometri. Men hvis du håper å gå inn i fysikk, trenger du bakgrunnskunnskap innen mange flere emner, inkludert algebra, kalkulus, vektorer og mer. Den beste måten å lære matte raskt på er å velge den korteste veien gjennom faget du trenger for å oppnå det du ønsker. Sørg for at du dekker alt det grunnleggende, men hvis du har det travelt, har du råd til å spesialisere deg etter det.

Matematikk er et merkelig emne fordi du generelt lærer mye raskere ved å gjøre det. Å lese bøker og se eksempler er nyttig, men det er ingen erstatning for å takle spørsmålene selv. Så ikke hopp over øvelsesspørsmålene som er inkludert i boken din eller på nettstedet du bruker: Arbeid gjennom dem, og hvis du misforstår dem, kan du se på hva du gjorde og prøve å forstå hvorfor du tok feil. Feil skjer i matematikk - så vær ikke motløs - men de kan hint på hull i din kunnskap, og du bør prøve å forstå hvorfor de skjedde og hva du ikke helt skjønte. Hvis du trenger det, kan du gå gjennom de aktuelle delene i boken din igjen til du forstår feilen din.

Ord som koeffisient og kvadratisk dukker opp hele tiden når du studerer matematikk, men du må forstå hva de betyr for å virkelig komme hvor som helst med lesingen din. Hvis du har det travelt, er det beste rådet å skrive nøkkeldefinisjoner og termer ned i en notatbok for enkel referanse. Du kan bruke en online versjon (se Ressurser), men å skrive definisjoner med dine egne ord hjelper også på læring.

Å utvikle "tallsans" handler egentlig om å lære en rekke strategier for å takle beregninger. I tillegg til de to som er nevnt tidligere, er det mange tips for å lære matte lett som det er verdt å plukke opp. For eksempel kan to-trinns tillegg hjelpe deg med å løse tilleggsproblemer ved først å legge til det som er enkelt og deretter legge til resten. Så hvis du står overfor 93 + 69, kan du slite med standardmetoden (legge til 9 + 3, føre den til "tiere" -stedet og så videre), eller merk at 93 + 7 = 100. Så ta de 7 bort fra 69 for å forlate 62, og legg 7 til 93. Dette reduserer problemet til en mye enklere: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Du kan også gjøre det samme med subtraksjon.

Det er mange andre tips som dette. Hvis du har et utfordrende multiplikasjonsproblem, for eksempel 45 × 28, så lenge et av tallene er til og med, kan det hende du kan forenkle det ved å dele det partall med to og multiplisere det andre med to. Så du kan skrive:

45 × 28 = 90 × 14

Dette problemet er litt lettere å takle. Med litt tallsans kan du dele denne multiplikasjonen i deler, og merke seg at:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Med andre ord, 14 grupper på 90 er det samme som 10 grupper på 90 pluss 4 grupper på 90. Ved å forstå muttere og bolter i multiplikasjonsprosessen, kan du finne måter å forenkle og løse til og med tilsynelatende kompliserte problemer. Det er mange lignende triks som dette du kan lære (se Ressurser), og de er veldig nyttige hvis du trenger jording i rask beregning uten kalkulator.

Problemer er en viktig del av matematikken, og å lære noen strategier for å løse dem kan få deg gjennom de fleste situasjoner. De grunnleggende tipsene når du løser problemer, er å fokusere på det du har blitt fortalt (dvs. hva du vet), hvilken informasjon du trenger og hva du ønsker å finne på slutten av problemet. Å trekke ut disse viktige informasjonsbitene ut av et spørsmål, peker deg ofte i riktig retning når det gjelder en ligning å bruke eller en helhetlig tilnærming.

Det hjelper også å lete etter termer som antyder hva du trenger å gjøre. For eksempel “når verdien av y reduseres med x.. . ” betyr “når x trekkes fra y.. .”; “Ved å beregne forholdet mellom x til y.. . ” betyr “ved å dele x av y.. .”; og så videre.

Jo flere øvelsesspørsmål du takler, jo bedre vil du selvfølgelig utføre, men disse grunnleggende tipsene kan virkelig hjelpe deg med å komme på rett spor selv for ukjente problemer.