Vi har laget en serie matte spørsmål som inneholder data fra fjorårets mars Madness-resultater. Tabellen nedenfor viser resultatene av hver runde med 64 seeding-matchup. Bruk den til å svare på spørsmål 1-5.
Spørsmål 1: Hva er gjennomsnittsforskjellen i score i Øst, Vest, Midtvesten og Sør-regionen for Madness Round of March 64 2018?
Spørsmål 2: Hva er median forskjell på poengene i Øst-, Vest-, Midtvesten- og Sørregionen for Madness-runden i mars 2018 av 64?
Spørsmål 3: Hva er IQR (Interquartile Range) av forskjellen på poeng i East, West, Midwest and South Region for 2018 Madness Round of 64?
Øst: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Vest: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Midtvesten: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Sør: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Gjennomsnitt = Summen av alle observasjoner / Antall observasjoner
Øst: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Vest: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Midtvesten: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Sør: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
Medianen til en liste kan bli funnet ved å ordne tallene i økende rekkefølge og deretter velge mellomverdien. Her siden antall verdier er et partall (8), så vil medianen være gjennomsnittet av de to midtre verdiene, i dette tilfellet gjennomsnittet av 4. og 5. verdi.
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c: c |} \ hline Region & Q1 & Q3 & IQR \; (Q3-Q1) \\ \ hline East & 9 & 19.25 & 10. 12 \\ \ hdashline West & 4 & 15 & 11 \\ \ hdashline Midwest & 4.75 & 12.25 & 7.5 \\ \ hdashline South & 4.75 & 20.25 & 15.5 \\ \ hdashline \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c |} \ hline Region & Q1-1.5 \ times IQR & Q3 + 1.5 \ times IQR \\ \ hline East & -6.375 & 34.625 \\ \ hdashline West & -12.5 & 31.5 \\ \ hdashline Midwest & -6.5 & 23.5 \\ \ hdashline South & -18.5 & 43.5 \\ \ hline \ end {array}
Frikast: I basketball er frikast eller feilskudd forsøk på å score poeng ved å skyte bak frikastlinjen.
Forutsatt at hvert frikast er en uavhengig begivenhet, kan beregning av suksess i frikastskyting modelleres av Binomial Probability Distribution. Her er dataene for gratis kast laget av spillere i 2018 National Championship-spillet og deres sannsynlighet for treffer frikastet for sesongen 2017-18 (merk at tallene er avrundet til nærmeste desimal på ett sted Nummer).
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.41 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0.0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0.375 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0.393 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0.8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.32 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.2 \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.64 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0.125 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0,066 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.16 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.001 \\ \ hline \ end {array}
Sannsynlighetene kan være forskjellige siden vi i det forrige spørsmålet ikke brydde oss om i hvilken rekkefølge frikastene ble gjort. Men sannsynligheten vil være den samme for tilfeller der det bare er en mulig bestilling. For eksempel: