SAT Math Prep II: Eksponenter, forhold og prosentandel

I første del i vår SAT Math Prep-serie, gikk vi over noen tips for å takle matematikkdelen av SAT, samt et praksisproblem for delen Heart of Algebra. Men det er bare ett av tre hovedkonsepter som dekkes på matematikk-SAT, og hvis du vil få toppkarakter, det er to begreper du må mestre: Pass til avansert matematikk og problemløsning og data Analyse. Denne artikkelen vil lede deg gjennom et praksisproblem for hver seksjon.

Seksjonen Pass til avansert matematikk innebærer å arbeide med ligninger som inkluderer krefter eller eksponenter, enten de løser dem, tolker dem eller tegner diagrammer over løsningene.

Et praksisproblem innebærer funksjonen:

Hvor en er en konstant. Verdien av g(4) = 8. Så hva er verdien av g(−4)?

en) 8
b) 0
c) −1
d) −8

Prøv å løse dette problemet selv før du leser videre for løsningen. Nøkkelen her er å tenke på hvilken informasjon du har fått og hva du ikke har gjort det blitt gitt. Du kan ikke beregne hele ligningen eksplisitt fordi du ikke vet hvilken konstant en er. Så hvordan kan du løse problemet?

De løsning innebærer å følge med på hva som skjer når du setter inn den gitte verdien for x inn i ligningen. Du vet at når dette er gjort med x = 4, resultatet er 8. Men x verdien i denne ligningen er kvadratisk. Alt i ligningen er det samme som resultatet du vet, unntatt verdien som er kvadrat er −4 i stedet for 4. Imidlertid −4² = 4² = 16. Så resultatet av x en del av ligningen er den samme, og resten av ligningen er den samme.

Så g (−4) = 8 og svaret er en).

Den siste (og mindre interessant nevnte) hoveddelen av SAT matteksamen inkluderer proporsjoner, forhold og prosentandeler, samt mange emner som involverer arbeid med data i tabeller eller grafer.

Et praksisproblem på dette området innebærer både lese data fra tabeller og beregne prosentandeler. Spørsmål som dette - som bruker ferdigheter fra mer enn ett område - er veldig vanlige på SAT. Dette problemet involverer dataene:

Dette er resultatene av en undersøkelse som spurte mannlige og kvinnelige studenter hvilke matematikktimer de var registrert i. Hvilken kategori utgjør omtrent 19 prosent av respondentene?

a) Kvinner som tar geometri
b) Kvinner som tar algebra II
c) Menn som tar geometri
d) Menn som tar algebra I

Prøv å finne svaret selv før du leser videre for løsningen. Her er nøkkelen å finne ut hvilken informasjon du faktisk trenger for å svare på spørsmålet. Les spørsmålet på nytt og se på hva spørsmålet ber deg om.

De løsning kommer etter at du merker at det du virkelig trenger å vite er hvilken gruppe som er omtrent 19 prosent av de totale 310 deltakerne. Du kan beregne prosentandelen hver for seg (f.eks. Hvilken prosent av den totale gruppen er kvinner som tar geometri og så videre), men det er lettere å finne ut hvor stor andel av totalen du leter etter. Du må finne 19 prosent av 310.

Dette er enkelt å gjøre. Konverter 19 prosent til en desimal: 19% / 100 = 0,19. Multipliser deretter dette med totalen for å få:

Alt du trenger å gjøre for å fullføre problemet er å finne dette nummeret på bordet. Det er 59 menn som tar geometri. Selv om dette ikke er det nøyaktig 19 prosent, spørsmålet sier "omtrent." Så du kan være trygg på at svaret er c).

I matte er den beste måten å lære ofte på å gjøre. Det beste rådet er å bruke praksisoppgaver, og hvis du gjør feil på spørsmål, kan du trene nøyaktig hvor du gikk galt og hva du burde ha gjort i stedet for å bare slå opp svar.

Det hjelper også å finne ut hva hovedproblemet ditt er: Sliter du med innholdet, eller kjenner du matematikken, men sliter med å svare på spørsmålene i tide? Du kan gjøre en praksis SAT og gi deg ekstra tid om nødvendig for å finne ut av dette.

Hvis du får svarene riktig, men bare med ekstra tid, kan du fokusere revisjonen på å øve deg på å løse problemer raskt. Hvis du sliter med å få svarene riktig, kan du identifisere områder du sliter med og gå gjennom materialet igjen.