Hvordan brukes eksponenter i hverdagen?

Når det kommer til matematiske begreper, kan de små tallhøyskriptene som kalles eksponenter, skremme selv den mest alvorlige studenten. En ting som hjelper til med å stoppe angsten, er å forstå viktigheten av eksponenter i matematiske applikasjoner i hverdagen.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Eksponenter er overskriftstall som lar deg vite hvor mange ganger du skal multiplisere et tall med seg selv. Noen virkelige applikasjoner inkluderer forståelse av vitenskapelige skalaer som pH-skalaen eller Richter skala, ved hjelp av vitenskapelig notasjon for å skrive veldig store eller svært små tall og ta målinger.

Ganske enkelt forteller eksponenter deg å multiplisere et tall med seg selv ved hjelp av overskriftstallet for å bestemme hvor mange ganger du gjør dette. For eksempel 10² er det samme som 10 x 10 eller 100. 10⁵ er det samme som 10 x 10 x 10 x 10 x 10, eller 100 000.

Hver gang et vitenskapelig felt bruker en skala, som pH-skalaen eller Richter-skalaen, kan du satse på at du finner eksponenter. Både pH-skalaen og Richter-skalaen er logaritmiske forhold med hvert hele tall som representerer en ti ganger økning fra tallet før den.

For eksempel når kjemikere indikerer at et stoff har en pH på 7, vet de at dette representerer 10⁷ mens et stoff med en pH på 8 representerer 10⁸. Dette betyr at stoffet med pH 8 er 10 ganger mer basisk enn stoffet med pH 7.

Geofysikere bruker også en logaritmisk skala. Et jordskjelv som måler en 7 på Richter-skalaen, klokka 10⁷ for seismisk energi mens et jordskjelv som måler 8 representerer 10⁸ for seismisk energi. Dette betyr at det andre jordskjelvet er 10 ganger kraftigere enn det første.

Noen ganger må forskere bruke usedvanlig store eller små tall. Vitenskapelig notasjon er avhengig av eksponenter for å skrive disse tallene på en enklere måte. For eksempel er det store antallet 21.492 2.1492 x 10⁴ i vitenskapelig notasjon. Dette betyr bokstavelig talt 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. For å oversette vitenskapelig notasjon til standardnotasjon, bør du flytte desimalen til høyre antall steder som er angitt av eksponenten. På samme måte er det lille tallet .067 6,7 x 10-2 i vitenskapelig notasjon. Når eksponenten er negativ, bør du flytte desimalen til venstre for å finne tallet i standardnotasjon.

En av de vanligste virkelige verdensapplikasjonene til eksponenter innebærer å ta målinger og beregne flerdimensjonale størrelser. Areal er mål på plass i to dimensjoner (lengde x bredde), slik at du alltid måler det i kvadratiske enheter som kvadratmeter eller kvadratmeter. For eksempel, når du beregner arealet til en hageseng ved hjelp av føtter, bør du gi løsningen i kvadratmeter eller fot² ved hjelp av en eksponent.

Tilsvarende er volum mål på plass i tre dimensjoner (lengde x bredde x høyde), slik at du alltid måler det i kubiske enheter som kubikkfot eller kubikkmeter. Hvis du for eksempel vil beregne volumet til et drivhus, vil du gi svaret i kubikkfot eller fot³ ved hjelp av en eksponent.

Mens begrepet eksponenter kan virke vanskelig i begynnelsen, er det enkelt å se eksempler på eksponenter i verden rundt deg. Å lære hvordan eksponenter fungerer i det virkelige liv er en god måte å gjøre det lettere å forstå dem. Og det er fantastisk kvadrat (fantastisk²)!