Motstand: Definisjon, enheter, formel (med eksempler)

Å forstå motstandens rolle i en elektrisk krets er det første trinnet i retning av å forstå hvordan kretser kan drive forskjellige enheter. Resistive elementer hindrer strømmen av elektroner, og ved å gjøre det tillater de at elektrisk energi konverteres til andre former.

Elektriskmotstander et mål på motstand mot strømmen av elektrisk strøm. Hvis du anser elektroner som strømmer gjennom en ledning som analoge med klinkekuler som ruller nedover en rampe, er motstand det som ville skje hvis hindringer ble plassert på rampen, noe som førte til at marmorstrømmen gikk langsomt når de overførte noe av energien til hindringer.

En annen analogi ville være å vurdere å strømme vann som bremser når det passerer gjennom en turbin i en vannkraftgenerator, noe som får det til å kjerne ettersom energi overføres fra vannet til turbinen.

SI-motstandsenheten er ohm (Ω) hvor 1 Ω = kg⋅m²⋅s⁻³⋅A⁻².

Motstanden til en leder kan beregnes som:

hvorρer materialets resistivitet (en egenskap avhengig av sammensetningen),

Resistivitet for forskjellige materialer finner du i følgende tabell: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance

Ytterligere resistivitetsverdier kan slås opp i andre kilder.

Merk at motstanden avtar når en ledning har et større tverrsnittsareal A. Dette er fordi den bredere ledningen kan slippe flere elektroner igjennom. Motstand øker når ledningslengden øker fordi den større lengden skaper en lengre bane full av motstand som vil motsette seg strømmen.

Alle kretskomponenter har en viss motstand; det er imidlertid elementer som heter spesieltmotstandersom ofte plasseres i en krets for å justere strømmen.

Disse motstandene har ofte fargede bånd på seg som indikerer motstanden. For eksempel vil en motstand med gule, fiolette, brune og sølvbånd ha en verdi på 47 × 10¹ = 470 Ω med 10 prosent toleranse.

Ohms lov sier den spenningenVer direkte proporsjonal med strømJegder motstandenRer konstanten av proporsjonalitet. Som en ligning uttrykkes dette som:

Siden potensialforskjellen i en gitt krets kommer fra strømforsyningen, gjør denne ligningen det klart at bruk av forskjellige motstander kan direkte justere strømmen i en krets. For en fast spenning skaper høy motstand lavere strøm, og lav motstand forårsaker høyere strøm.

ENikke-ohmskemotstand er en motstand hvis motstandsverdi ikke forblir konstant, men i stedet varierer avhengig av strøm og spenning.

En ohmsk motstand har derimot en konstant motstandsverdi. Med andre ord, hvis du skulle tegne grafVvs.Jegfor en ohmsk motstand, ville du få en lineær graf med en skråning lik motstandenR​.

Hvis du opprettet en lignende graf for en ikke-ohmsk motstand, ville den ikke være lineær. Dette betyr imidlertid ikke at forholdet V = IR ikke lenger gjelder; det gjør det fortsatt. Det betyr bare detRer ikke lenger løst.

Det som gjør en motstand ikke-ohmsk, er hvis å øke strømmen gjennom den, får den til å varmes opp betydelig eller avgir energi på en annen måte. Lyspærer er gode eksempler på ikke-ohmske motstander. Når spenningen over en lyspære øker, øker også motstanden til pæren (da den reduserer strømmen ved å konvertere elektrisk energi til lys og varme). Spenningen vs. nåværende graf for en lyspære har vanligvis en stigende stigning som et resultat.

Vi kan bruke Ohms lov til å bestemme effektiv motstand av motstander koblet i serie. Det vil si motstander som er koblet fra ende til ende i en linje.

Anta at du harnmotstander,R₁, R₂,... R_nkoblet i serie til en spenningskildeV. Siden disse motstandene er koblet fra ende til ende, og skaper en enkelt sløyfe, vet vi at strømmen som går gjennom hver av dem må være den samme. Vi kan da skrive et uttrykk for spenningsfalletV_Jegover i^th motstand mhtR_Jegog nåværendeJeg​:

Nå må det totale spenningsfallet over alle motstandene i kretsen oppsummere til den totale spenningen som tilføres kretsen:

Den effektive motstanden til kretsen skal tilfredsstille ligningen V = IR_eff hvorVer strømkildespenningen ogJeger strømmen som strømmer fra strømkilden. Hvis vi bytter ut hverV_Jegmed uttrykket i form avJegogR_Jeg, og forenkle, så får vi:

Derfor:

Dette er fint og enkelt. Den effektive motstanden til motstandene i serie er bare summen av de individuelle motstandene! Det samme er imidlertid ikke sant for motstander parallelt.

Motstander som er koblet parallelt er motstander hvis høyre side alle sammenføyes på et punkt i kretsen, og hvis venstre side alle sammenføyer seg på et annet punkt i kretsen.

Anta at vi harnmotstander koblet parallelt til en spenningskildeV. Siden alle motstandene er koblet til det samme til punkter, som er direkte koblet til spenningsterminalene, så er også spenningen over hver motstandV​.

Strøm gjennom hver motstand kan da bli funnet fra Ohms lov:

Uansett hvilken effektiv motstand det er, skal den tilfredsstille ligningen V = IR_eff, eller tilsvarende I = V / R_eff, hvorJeger strømmen som strømmer fra strømkilden.

Siden strømmen som kommer fra strømkilden forgrener seg når den kommer inn i motstandene, og deretter kommer sammen igjen, vet vi at:

Erstatte våre uttrykk forJeg_Jegvi får:

Derfor får vi forholdet:

En ting å merke seg ved dette forholdet er at når du begynner å legge til motstander i serie, blir den effektive motstanden mindre enn noen enkelt motstand. Dette er fordi ved å legge dem parallelt, gir du strømmen flere baner å strømme gjennom. Dette ligner på hva som skjer når vi utvider tverrsnittsarealet i formelen for motstand når det gjelder resistivitet.

Kraft spredt over et kretselement er gitt av P = IV hvorJeger strømmen gjennom elementet ogVer det potensielle fallet over det.

Ved å bruke Ohms lov kan vi utlede to ekstra forhold. Først ved å erstatteVmedIR, vi får:

Og for det andre, ved å erstatteJegmedV / Rvi får:

​Eksempel 1:Hvis du skulle plassere en 220 Ω, 100 Ω og 470 Ω motstand i serie, hva skal den effektive motstanden være?

I serie legger motstandene ganske enkelt til, så den effektive motstanden vil være:

​Eksempel 2:Hva ville den effektive motstanden til det samme settet med motstander være parallelt?

Her bruker vi formelen for parallell motstand:

​Eksempel 3:Hva ville den effektive motstanden være av følgende arrangement:

Først må vi ordne sammenhengene. Vi har en 100 Ω motstand koblet til en 47 Ω motstand i serie, så den kombinerte motstanden til disse to blir 147 Ω.

Men at 147 Ω er parallell med 220 Ω, og skaper en kombinert motstand på (1/147 + 1/220)^-1 = 88 Ω.

Til slutt er 88 Ω i serie med 100 Ω motstanden, noe som gjør resultatet 100 + 88 = 188 Ω.

​Eksempel 4:Hvor mye strøm blir spredt over settet med motstander i forrige eksempel når den er koblet til en 2 V-kilde?

Vi kan bruke forholdet P = V²/ R for å få P = 4/188 = 0,0213 watt.