Du er sannsynligvis kjent med ideen om at varme alltid ser ut til å strømme fra varme gjenstander til kalde gjenstander, og ikke omvendt. Etter å ha blandet to ting sammen, blandes det sannsynligvis ikke når du fortsetter å røre.
En ødelagt tekopp vil ikke samles spontant på nytt, og melk som søles ut av flasken vil ikke lett bli gjenvunnet. Årsaken bak alle disse fenomenene har å gjøre med termodynamikkens andre lov og et begrep som kalles entropi.
For å forstå entropi best, må du først kjenne til noen av de grunnleggende begrepene statistisk mekanikk: mikrostatus og makrostat.
Mikrostatene og makrostatene
I statistisk mekanikk er en mikrostat en mulig ordning (og termisk energi eller intern energidistribusjon, hvis aktuelt) av partiklene i et lukket system som kan oppstå med noen sannsynlighet.
Et av de enkleste eksemplene på dette er med et sett med tosidige mynter, som enten kan være hoder eller haler. Hvis det er to identiske mynter, er det fire mulige mikrostater i systemet: mynt 1 er hoder og mynt 2 er haler, mynt 1 er haler og mynt 2 er hoder, begge myntene er hoder, og begge myntene er haler.
Hvis myntene stadig vippes samtidig (ligner på molekylene i en gass som stadig beveger seg rundt), kan hver mikrostat betraktes som mulig"øyeblikksbilde" av systemetpå et enkelt tidspunkt, hvor hver mikrostat har en viss sannsynlighet for å forekomme. I dette tilfellet er sannsynligheten for alle fire av disse mikrostatene lik.
Som et annet eksempel, forestill deg et kort øyeblikksbilde av gassmolekylene i en ballong: deres energier, deres plasseringer, deres hastigheter, alt tatt på ett øyeblikk. Dette er en mulig mikrostat i dette systemet.
En makrostat er settet med alle mulige mikrostater i et system, gitt tilstandsvariabler. Statlige variabler er variabler som beskriver systemets samlede tilstand, uavhengig av hvordan det kom til den tilstanden fra en annen (enten ved forskjellige ordninger av molekyler, eller forskjellige mulige baner som en partikkel tar for å komme fra en opprinnelig tilstand til en endelig stat).
For ballongen er mulige tilstandsvariabler den termodynamiske mengde temperatur, trykk eller volum. En makrostatus for ballongen er settet til hvert mulig øyeblikkelig bilde av gassmolekylene som kan resultere i samme temperatur, trykk og volum for ballongen.
Når det gjelder de to myntene, er det tre mulige makrostater: En hvor en mynt er hoder og en er haler, en der begge er hoder og en der begge er haler.
Legg merke til at den første makrostaten inneholder to mikrostater: mynt 1 hoder med mynt 2 haler, og mynt 1 haler med mynt 2 hoder. Disse mikrostatene er i hovedsak forskjellige mulige arrangementer av samme makrostat (en mynthode og en mynthal). De er forskjellige måter å få det samme påtilstandsvariabel, hvor tilstandsvariabelen er det totale antallet hoder og det totale antallet haler.
Antallet mulige mikrostater i en makrostat kalles den makrostatensmangfold. For systemer med millioner eller milliarder eller flere partikler, for eksempel gassmolekylene i en ballong, virker det klart at antall mulige mikrostater i en gitt makrostat, eller mangfoldet av makrostat, er uhåndterlig stor.
Dette er nytten av en makrostat, og det er derfor makrostatene generelt er det som jobbes med i et termodynamisk system. Men mikrostater er viktig å forstå for entropi.
Definisjon av Entropy
Begrepet entropi av et system er direkte relatert til antall mulige mikrostater i et system. Det er definert av formelen S = k * ln (Ω) der Ω er antall mikrostater i systemet, k er Boltzmann-konstanten, og ln er den naturlige logaritmen.
Denne ligningen, så vel som mye av feltet statistisk mekanikk, ble opprettet av den tyske fysikerenLudwig Boltzmann. Spesielt teoriene hans, som antok at gasser var statistiske systemer på grunn av å være sammensatt av et stort antall atomer eller molekyler, kom på et tidspunkt da det fremdeles var kontroversielt hvorvidt atomer var like eksisterte. Ligningen
S = k \ ln {\ Omega}
er gravert på gravsteinen hans.
Endringen i entropi av et system når det beveger seg fra en makrostat til en annen, kan beskrives i form av tilstandsvariabler:
\ Delta S = \ frac {dQ} {T}
hvor T er temperaturen i kelvin og dQ er varmen i Joule utvekslet i en reversibel prosess når systemet skifter mellom tilstander.
Den andre loven om termodynamikk
Entropi kan betraktes som et mål på forstyrrelse eller tilfeldighet i et system. Jo flere mulige mikrostater, jo større entropi. Flere mikrostater betyr i hovedsak at det er flere mulige måter å ordne alle molekylene i systemet som ser stort ut tilsvarende i større skala.
Tenk på eksemplet med å prøve å blande noe som er blandet sammen. Det er et absurd antall mikrostater der materialene forblir blandede, men bare veldig, veldig få der de er perfekt ublandet. Derfor er sannsynligheten for at en annen røre får alt til å blande seg forsvinnende liten. Den ublandede mikrostaten blir bare realisert hvis du går bakover i tid.
En av termodynamikkens viktigste lover, den andre loven, sier at den totale entropien til universet (eller et perfekt isolert system)avtar aldri. Det vil si at entropi øker eller forblir den samme. Dette konseptet, at systemer alltid har en tendens til uorden over tid, kalles også noen ganger Time's Arrow: det peker bare i en retning. Det sies at denne loven peker på universets endelige varmedød.
Arbeids- og varmemotorer
En varmemotor bruker begrepet varme som beveger seg fra varme gjenstander til kalde gjenstander for å skape nyttig arbeid. Et eksempel på dette er damplokomotivet. Når drivstoff brennes, og skaper varme, beveger den varmen seg til vann, noe som skaper damp, som skyver stempler for å skape mekanisk bevegelse. Ikke all varmen som skapes av drivstoffbrannen, går til å flytte stemplene; resten går til oppvarming av luften. Forbrenningsmotorer er også eksempler på varmemotorer.
I en hvilken som helst motor må entropien som gis til miljøet være mer enn entropien hentet fra den, slik at nettoendringen i entropi blir negativ.
Dette er kjent somClausius ulikhet:
\ oint \ frac {dQ} {T} \ leq 0
Integralet er over en komplett syklus av motoren. Det er lik 0 i en Carnot-syklus, eller en teoretisk ideell motorsyklus der netto entropi av motoren og dens omgivelser verken øker eller avtar. Fordi entropi ikke avtar, er denne motorsyklusen reversibel. Det ville være irreversibelt hvis entropien avtok på grunn av termodynamikkens andre lov.
Maxwells demon
Fysikeren James Clerk Maxwell opprettet et tankeeksperiment som involverte entropi som han trodde ville ytterligere forståelse av termodynamikkens andre lov. I tankeeksperimentet er det to gassbeholdere med samme temperatur med en vegg mellom seg.
En "demon" (selv om dette ikke var Maxwells ord) har nesten allestedsnærværende kraft: Han åpner en liten dør i veggen for å la molekyler i rask bevegelse bevege seg fra boks 1 til boks 2, men lukker den for langsommere bevegelse molekyler. Han gjør også det omvendte og åpner en liten dør for å tillate sakte bevegelige molekyler fra ramme 2 inn i ramme 1.
Til slutt vil boks 1 ha flere molekyler som beveger seg raskt, og boks 2 vil ha flere molekyler som går langsomt, og netto entropi av systemet vil ha redusert i strid med andre lov av termodynamikk.